【高中数学 一师一优课系列】高一数学(人教B版)-正弦定理(第一课时)-2PPT课件.pdf

文档介绍：正弦定理（第一课时）
高一年级 数学
主讲人 董武
北京市昌平区第一中学
发现问题，提出问题
问题1
在实际生活中，土地的测量是重要的生产实践活动，
包括距离、面积的测量与计算．因此，图形也成为数学
的研究对象．在现代生活中，距离的测量能借助红外测
距仪、激光测距仪等工具直接完成．请思考，在这些工
具出现以前，人们是怎样间接获得两点间距离的呢？
实际问题
若想知道河对岸的一点A与岸
边一点B之间的距离，而且已经测
量出了BC的长，也想办法得到了
ABC与ACB的大小，你能借助这
3个量，求出AB的长吗？
数学问题
在 ABC中，已知BC=m，
ABC=，ACB = ，求AB． 

m
分析问题，构建模型

我们把三角形的3个角与3条边都称 A
为三角形的元素． b c
已知三角形的若干元素求其他元素
C B
一般称为解三角形． a

在 ABC中， A
1
(1) 面积 S ah； b
2 h
(2) A B  C 180 ；
C a B
(3) AB> 的充要条件是 ab> ．
解直角三角形
在 ABC中， C为直角，
1
(1)面积公式： S ab；
2
ab
(2)锐角三角函数： sinAB， sin ；
cc
(3)勾股（逆）定理：C90  a2  b 2  c 2．
问题2
回顾上面已知的，或已研究的内容，如何进一步
研究一般三角形元素间的等量关系呢？
特殊化
特殊化
解直角三角形 解三角形