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不等式与不等式组计算题练习
一．解答题（共30小题）
1．解不等式：≤．
2．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
3．解不等式：﹣1＞6x．
4．解不等式：≥7﹣x，并把它的解集在数轴上表示出来．
5．解不等式3（x﹣1）≤，并把它的解集在数轴上表示出来．
6．解不等式＜3﹣x，并把它的解集在数轴上表示出来．
7．解不等式＞﹣1，并写出它的正整数解．
8．解不等式：≥．
9．解不等式：﹣1．
10．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）3（2x+7）＜23
（2）≥﹣2．
11．解不等式：≥﹣．
12．解不等式：
（1）x﹣（3x﹣1）≤x+2
（2）+1＞x﹣3．
13．解下列不等式．
（1）2（﹣3+x）＞3（x+2）
（2）x﹣+1≥．
14．﹣≥1．
15．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）x﹣4≥2（x+2）
（2）6（x﹣1）≥3+4x
（3）≥
（4）﹣＜0．
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16．解下列不等式
（1）2x﹣5＞3x+4
（2）≤．
17．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）2（x﹣1）﹣3＜1；
（2）2（x+1）+≤﹣1．
18．解下列不等式．
（1）4（x﹣1）+3≥3x
（2）﹣≤1．
19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 ．
22．解不等式组
请结合题意，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ，依据是： ．
（2）解不等式③，得 ．
（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．
（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ．
23．解不等式组．
24．解不等式组：．
25．解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．
26．解不等式组：并写出它的整数解．
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27．求不等式组的整数解．
28．解不等式组：，并写出它的非负整数解．
29．解不等式组将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．
30．解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解．
不等式与不等式组计算题练习
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．（2017•淄博）解不等式：≤．
【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．
【解答】解：去分母得：3（x﹣2）≤2（7﹣x），
去括号得：3x﹣6≤14﹣2x，
移项合并得：5x≤20，
解得：x≤4．
【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（2017•昆山市一模）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集．
【解答】解：由①得x≥4，
由②得x＜1，
∴原不等式组无解，
【点评】此题考查解不等式组问题，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
3．（2017•海曙区模拟）解不等式：﹣1＞6x．
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【解答】解：去分母，得：3x+20﹣2＞12x，
移项、合并，得：﹣9x＞﹣18，
系数化为1，得：x＜2
【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
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4．（2017•顺义区一模）解不等式：≥7﹣x，并把它的解集在数轴上表示出来．
【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，相似化成1，即可求出不等式的解集．
【解答】解：去分母，得 15﹣3x≥2（7﹣x），
去括号，得 15﹣3x≥14﹣2x，
移项，得﹣3x+2x