文档介绍：1、圆周长公式为__ _; 2、圆面积公式为____; 3、如图,两同心圆的外圆周长为 250cm ,内圆周长为 150cm ,则圆环的宽度为___( 保留π) ; 学情检查在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗? 问题 ⊙O半径为 R,求 n°圆心角所对弧长. 弧长公式若设⊙O半径为 R,n°的圆心角所对的弧长为 l,则 180 Rnl ??注意:在应用弧长公式 l ,进行计算时, 要注意公式中 n 的意义. n 表示 1° 圆心角的倍数,它是不带单位的。 180 Rn??如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径 O BA 圆心角弧O BA扇形圆心角是 1 0的扇形面积是多少? 圆心角为 n 0的扇形面积是多少? 圆心角是 1 0的扇形面积是圆面积的 360 1 圆心角是 n 0的扇形面积是圆面积的 360 n 如果用字母 S 表示扇形的面积, n表示圆心角的度数, r 表示圆半径,那么扇形面积的计算公式是: S 扇形=S 圆 360 n360 n=πr 2 问题 2. 已知⊙O 半径为 R ,求圆心角为 n° 的扇形的面积? 360 2RnS ??扇形扇形面积公式若设⊙O半径为 R,圆心角为 n°的扇形的面积为: 注意:(1 )在应用扇形的面积公式 S 扇形= 进行计算时,要注意公式中 n的意义. n表示 1°圆心角的倍数, 它是不带单位的; (2)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆) . 360 Rn 2?思考:扇形的面积公式与弧长公式有联系吗? 如果扇形的半径为 R的圆中,圆心角为 n o,那么扇形面积的计算公式为: 2 360 r ns???2 180 rrn??? lr2 1?扇形的弧长与扇形面积的关系为: lR S2 1?扇形R l①已知圆弧的半径为 24,所对的圆心角为 60°,它的弧长为____ .②已知一弧长为 12π cm ,此弧所对的圆心角为 240 °,则此弧所在圆的半径为__ . ③已知扇形的圆心角为 120 °,弧长为 20π,扇形的面积为_ _. 练****一个弧长与面积都是π的扇形,它的半径为_____ . 3 4 如图:在△ AOC 中, ∠ AOC=90 0,∠ C=15 0,以 O为圆心, AO 为半径的圆交 AC 与B点,若 OA=6 , 求弧 AB 的长。 A CBO