差分方程的求解.ppt

文档介绍：本章的内容
-序列


（冲激）响应


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第一节前言
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一、离散时间系统研究的发展史
离散时间系统研究的历史：
17世纪的经典数值分析技术—奠定它的数学基础。
20世纪40和50年代的研究抽样数据控制系统
60年代计算机科学的发展与应用是离散时间系统的理论研究和实践进入一个新阶段。
1965年库利（)和图基()—发明FFT快速傅里叶变换。
同时，超大规模集成电路研制的进展使得体积小、重量轻、成本低的离散时间系统得以实现。
用数字信号处理的观点来认识和分析各种问题。
20世纪未，数字信号处理技术迅速发展。如通信、雷达、控制、航空与航天、遥感、声纳、生物医学、地震学、核物理学、微电子学…。
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二、离散时间系统、连续时间系统时域分析对比
时域经典求解方法：相同。先求齐次解，再求特解。
对于连续时间系统
离散时间系统
数学模型：微分方程描述
差分方程描述
时域卷积（和）求解方法：相同，重要。
变换域求解方法：
拉普拉斯变换与傅里叶变换法 z变换与序列傅里叶变换、
离散傅里叶变换
运用系统函数的概念：处理各种问题。
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三、离散、连续时间系统研究的差异
研究二者差异主要方面：
1、数学模型的建立与求解
2、系统性能分析
3、系统实现原理
4、连续时间系统注重研究一维变量的研究，
离散时间系统更注重二维、三维或多维技术的研究。
离散时间系统的优点：
1、精度高，便于实现大规模集成
2、重量轻、体积小
3、灵活，通用性
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四、离散时间系统研究
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第二节离散时间信号
——序列
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一、 离散时间信号概念
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离散信号概念
各线段的长短——各序列值的大小。
x(n)
图解表示： n——横坐标并取整数;
纵坐标;
－－表示原点位置
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离散信号的运算
二、离散信号的运算
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