文档介绍：几何专题
题型一考察概念基础知识点型
,等腰ZXABC的周长为21,底边BC = 5, AB的垂直平分线是DE,则ABEC
的周长为 o
,菱形ABCD中，ZA = 60°, E、F是AB . AD的中点，若EF = 2,菱形边长
图1 图2 图3
例3已知AB是（DO的直径，PB是的切线，AB=3cm, PS=4cm,则BC= .
题型二折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。
例4 D, E分别为AC, BC边的中点，沿DE折叠，若ZCDE = 48°,则ZAPD等于 。
=4, AD=，使点A与点C 重合，折叠后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（ ）
A. 8 B. — C. 4 D.-
2 2
门
8
图4 图5 图6
【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体 积，侧面积，三角函数计算等。
例6如图3, P为。0外一点，PA切。0于A, AB是的直径，PB交于C,
PA=2cm, PC = lcm,则图中阴影部分的面积S是（ ）
.5y[3 — 71 2 n 5V3 — 2 _ 2兀 2 _ 兀 2
A. cm' B cm C cm D cni
2 4 4 2
【题型四】证明题型：
第二轮复****之几何（一）一一三角形全等
【判定方法1： SAS]
，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。求证：AACE今AACF
A E D
例2正方形曲⑦中，如7为对角线，E为力C上一点，连接励、ED. (1)求证：'BEC^'DEC； (2)延长BE交AD于F,当Z翊=120°时，求么旳的度数.
【判定方法2： AAS (ASA)】
例3 ABCD是正方形，点G是血上的任意一点，DE丄AG于 屁BF//DE ,交 的于F, 求证：AF = BF + EF .
例4如图，在6BCD中，分别延长BA, DC到点E,使得AE=AB, CH=CD连接EH,分别交AD, BC 于点 F,G。求证：△AEF9ACHG.
【判定方法3： HL (专用于直角三角形)】
例 5 在AABC 中,AB=CB, ZABC=90°, F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC ±,且 AE=CF. (1)求证:RtAABE^RtACBF (2)若ZCAE=30°,求ZACF 度数.
r
D A
对应练****1•在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.
(1)证明：ZDFA = ZFAB； (2)证明：AABE竺AFCE.
，点E是正方形4BCD内一点，zXCDE是等边三角形，连接EB、EA ,延长BE交边4D 于点F . (1)求证：AADE = ABCE ； (2)求Z4FB的度数.
，己知ZACB=90° , AC=BC, BEICE于 E, ADLCE于 D, %与的相交于 F.
(1)求证：HCE曲\ADC； (2)若血=9cm,加 =6cm,求朋及刃'的长.
第二轮复****之几何(二)一一三角形相似
I •三角形相似的判定
例1如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE1BC,垂足为E,连接DE, F为线段DE上一 点，且ZAFE=ZB. (1)求证:AADF^ADEC. (2)若 AB=4, AD=3舲，AE=3,求 AF 的长.
D C
例2如图9,点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A. B重合)，连接PD并将线段PD绕点 P顺时针方向旋转90°得到线段PE, 、DF。
求证：ZADP-ZEPB； (2)求ZCBE 的度数；
AP
(3)当竺的值等于多少时.△PFDs^BFP?并说明理由. AB
2•相似与圆结合，注意求证线段乘积，一般是转化证它所在的三角形相似。将乘积式转化为 比例式一比例式边长定位到哪个三角形一找条件证明所在的三角形相似
例3 如图，在AABC中，AB=AC,以AB为直径的OO交AC与E,交BC与D.
求证：（1） D 是 BC 的中点；（2） ABEC^AADC； （3） BC2=2AB«CE.
3相似与三角函数结合，
若题目给出三角般会将给出的三角函数值用等角进行转化，然后求线段的长度
求某个角的三角函数值，一般会先将这个角用等角转化，间接求三角函数值
例4如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，NBCE沿BE折叠为/BFE,点F落在AD上.（1