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完全平方公式与平方差公式专项训练
一、基本概念：
1．平方差公式：
2．完全平方公式：
3．完全平方公式重要变形：
注：将a+b、a-b、ab看做整体进行变形，巧解问题
4．配方法：
逆用完全平方公式，化为完全平方式；
关键点：寻找、2ab、这三项中部分项；
增添项：增添某些项，使之凑成完全平方；中间项注意考虑多解．
二、强化练****br/>1．下列多项式中可以用完全平方公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，求a，b的值．
4．用平方差公式或完全平方公式计算（必须写出运算过程）．
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）； （8）．
（9）； （10）．
5．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为（ ），你觉得这一项应是________．
6．材料：
一般地，对于任意的a、b，由多项式的乘法法则可以得到
即“完全平方公式”；
又比如：
计算：
（1）小聪在进行整式乘法练****时，发现了如下的立方和公式：
①利用乘法法则，帮小聪写出立方和公式的推演过程；
②根据因式分解与整式乘法之间的互逆关系，写出因式分解的立方和公式：____________________；
（2）请模仿材料中的“转换”方法，分解因式：．
7．数形结合是一种重要的数学思想，借助这种方法我们可以将抽象的数学知识变得直观且具有可操作性，初中数学里的代数公式，有很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行推导和验证，例如完全平方公式．下面我们进行类似的探究：
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（1）如图，是用4个全等的长方形拼出的“回”字图案，
将图形中的阴影部分的面积用两种方法表示，可以得
到一个等式，这个等式为_______________________；
（2）若，，利用上面的结论求xy的值．
9．利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如： 根据以上材料，解答下列问题：
（1）用配方法将多项式化成的形式；
（2）用配方法及平方差公式对多项式进行分解因式；
（3）求证：不论x，y取任何实数，多项式的值总为正数．
8．如果是一个用完全平方公式得到的结果，则k的值是________．
10．若三项式加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，请写出所有满足题意的单项式
_______