文档介绍：从算式到方程教学的反思-中学数学论文
从算式到方程教学的反思
王丽丽
(厦门集美中学,福建厦门361021 )
摘要:算术方法所列的算式,实际上也是一个方程,只不过写了一半,如果把 所列的算式的后面写上一个等号再写上x,那么就是一个方程。作为任课教师，不 能将算术与方程割裂开来教学，而是应该站在系统的高度来教学知识，不能只见 树木,不见森林。
关键词:算式；方程；系统高度
中图分类号:G633文献标识码：A文章编号:1005-6351(2013)-10-0116-01
在以往一元一次方程的教学中,我在引导学生学****方程的思想和方法后,为了 尽快提高学生使用方程解决实际问题的能力，我都极力回避使用算术的方法去解 决实际问题。而是千偏一律地告诉学生:今天我们学****了方程,方程好比耕地用 的拖拉机,而算术好比是锄头,方程比算术更优越,我们应该使用方程解决应用 题。但是在阅读了孙维冈佬师的书以后,我认识到自己的错误，作为任课教师, 不能将算术与方程割裂开来教学,不能只见树木,不见森林。
算术方法所列的算式,实际上也是一个方程,如果把所列的算式的后面写上一 个等号再写上x,那么就是一个方程。对于一道适用于列出一元一次方程来解的应 用题,往往可以列出不用的方程来解决,选择题目中的一个量,用不同的方式来 表达,连上等号,就成为了方程。而当选择的量正是题目所要求的量,方程的右 端表达式是x，左端不含时x ,那么左端也就是算术法列出的算式。
因为算术方法限制了选择的量必须是所求量，并且左端的表达式中不得利用所 求量,因而增加了思考难度。所以在很多时候,在解决实际问题时，列算式不如 列一元一次方程便捷,或者说列算式的难度较大。比如问题一：一列队伍出发后 3小时,营长发现一份文件遗留在营地，于是让通信员骑马返回取得文件后再赶 上队伍,如果队伍每小时行进8干米,通信员每小时比队伍多行6干米,那么, 通讯员离开队伍后经过多少时间追上队伍?
列算式，通讯员离开队伍后又追上队伍所用的时间为 8x[8x3v(8+6)+3]-r6+8x3v(8+6) =8(小时) 列方程，设通讯员离开队伍后乂追上队伍所用的时间为*小 时，
依题意有 8(* + 3) =(8+6)[x-8x3-(8 +6)],得到 x=8 (小时)
相比之下,上述问题列方程的方法思考上难度小一些，但是 对于一些简单问题,算术比列方程快捷。
问题2：大小两数的和为64,差为36,求这两数。
列方程:解:设小数为*，那么大数为64-x,依题意得
64 - % - x = 36,
得到％ = 14
大数为64 - 14 =50。
答:这两个数为14,50。
列算式:大数为(64+36) -2=50,小数为(64-36) -2 = 14 问题3：鸡兔同笼，共有50只头,160只脚，问鸡兔各多少只？ 列方程，解：设笼中有鸡x只，兔50 - '只。
2*+4(50 -x) =160
为=20
得 50 - x = 30
答：有20只鸡，30只兔。 使用算术假设笼中全是50只鸡,那么有100只脚,与实际160只脚相差60 只，而每一只鸡与一只兔相差2只脚，用60-2=30 ,是因为有30只兔的原因。 所以有50-30=20只鸡。
对于上述问题2和问题3 ,算术方法比方程更快捷。所