文档介绍：植树问题 我们通常把研究植树的颗数,段数与线路长之间的关系称为植树问题。另外,生活中还有一些问题,也可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等。植树问题通常有两种情况: : (1)两端都种树:段数=棵数-1 (2)一端种一端不种:段数=棵数(3)两端都不种:段数=棵数+1 段段段段段段段段段 :段数=棵数其他的相关等式如下: 段数=总线长÷树距 总线长=树距×段数 树距=总线长÷段数例1 .同学们在马路一侧植树,先植1棵数,以后每隔5米植一棵,已经植了8 棵,第1棵和第8棵相距多少米? 5米思路分析:这是一个不封闭路线上求总线长的问题,因为是两端都植树,所以段数=棵数-1。树距已知为5米,总线长=段数×树距,即可求得: (1)段数:8-1=7(段) (2)总线长:5 ×7=35(米) 综合算式:5 ×(8-1) =5 ×7 =35(米) 答:第1棵和第8棵相距35米。例 ,一共花了 30 分钟,已知每锯开一段需 6分钟,这根钢管被锯成了多少段?思路分析:这是一个不封闭路线上求段数的问题。因为是两端都不种,所以段数=棵数+1 ,棵数在本题中指被锯了几处。(1)求被锯几处: 综合算式: 30 ÷ 6=5 (处) 30 ÷ 6+1 (2)求段数: =5+1 5+1=6 (段) =6 (段) 答:这根钢管被锯成了 6段。例 ,每根钢管锯成 5段,每锯开一处需要 8分钟,全部锯完这 4根钢管需要多长时间? 思路分析:把每根钢管锯成 5段,每根钢管要锯( 5-1 )锯,全部锯完要锯 4× ( 5-1 )锯,每锯开一处要 8分钟,相乘即可求出全部锯完用多长时间。(1)一根钢管锯成 5段要锯几锯: 综合算式: 5-1=4 (锯) 8 ×( 5-1 )×4 (2)4根钢管全部锯完,共需几锯: =8 ×4×4 4 × 4=16 (锯) =32 ×4 (3)全部锯完要用多长时间: =128 (分) 8 × 16=128 (分) 答:全部锯完 4根钢管需要 128 分。练习 1: 30 米的走廊两边,每隔 5米放一盆花,这样一共需要放多少盆花? 15 米竖一根电线杆,共用电线杆 51 根, 这条大道全长是多少米? 30 ÷ 5=6 (段) ( 6+1 )× 2=14 (盆) 答:这样一共需要放 14 盆花。 51-1=50 (段) 50 × 15=750 (米) 答:这条大道全长是 750 米。 800 米,要沿边做一道栅栏,需从头到尾等距离地栽 41 个木杆,每两个木杆之间相距多少米? 41-1=40 (段) 800 ÷ 40=20 (米) 答:每两个木杆之间相距 20 米。 120 米的两楼梯之间栽树,每隔 6米栽一棵,共载多少棵树? 120 ÷ 6=20( 段) 20 - 1=19( 棵)答:共载 19 棵树。