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数学逻辑推理题
她们在做什么？
住在某个旅馆的同一房间的四个人A、B、C、D正在听一组流行音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。
，也不在看书；
，也不在修指甲；
，那么D不在修指甲；
，也不在修指甲；
，也不躺在床上。
她们各自在做什么呢？
解法一：可用排除法求解
由1、2、4、5知，既不是A、B在修指甲，也不是C在修指甲，因此修指甲的应该是D；但这与3的结论相矛盾，所以3的前提肯定不成立，即A应该是躺在床上；在4中C既不看书又不修指甲，由前面分析，C又不可能躺在床上，所以C是在写信；而B则是在看书。
解法二：我们可以画出4×4的矩阵，然后消元
A B C D
修指甲 - - - +
写信 - - + -
躺在床上 + - - -
看书 - + - -
注意：每行每列只能取一个，一旦取定，同样同列要涂掉
我们用“-”表示某人对应的此项被涂掉，“+”表示某人在做这件事。
①根据题目中的1、2、4、5我们可以在上述矩阵中涂掉相应项，用“-”表示。（可知D在修指甲，B是在看书）
②题目中的解为A≠“躺在床上”则D≠“修指甲”；那么其逆否命题为：若D=“修指甲”，则A=“躺在床上”。（由①可知，A应该是“躺在床上”，所以在“躺在床上”的对应项处划上“+”）
③现在观察①②所得矩阵情况，考察A、B、C、D各列的纵向情况，可是在“写信”一项所对应的行中，只能在相应的C处划“+”，即C在写信。
至此，此矩阵完成。我们可由此表得出判断。
这实际是一道逻辑推理题。据上述方法，请思考下面一道问题：
有六个不同国籍的人，他们的名字分别为A，B，C，D，E和F；他们的国籍分别是美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利（名字顺序与国籍顺序不一定一致）
现已知：
(1）A和美国人是医生；
(2）E和俄罗斯人是教师；
(3）C和德国人是技师；
(4）B和F曾经当过兵，而德国人从没当过兵；
(5）法国人比A年龄大，意大利人比C年龄大；
(6）B同美国人下周要到英国去旅行，C同法国人下周要到瑞士去度假。
请判断A、B、C、D、E、F分别是哪国人？
提示：可以列表如下：
A B C D E F
美 - - - -
俄 - - -
德 - - - - -
英
法 - - -
意 -
答案：；；；；
微软面试题目(数学与逻辑推理)
此题源于1981年柏林的德国逻辑思考学院，98%的测验者无法解答此题。
有五间房屋排成一列；所有房屋的外表颜色都不一样；所有的屋主来自不同的国家；所有的屋主都养不同的宠物；喝不同的饮料；抽不同的香烟。
(1)英国人住在红色房屋里；(2)瑞典人养了一只狗；(3)丹麦人喝茶；(4)绿色的房子在白色的房子的左边；(5)绿色房屋的屋主喝咖啡；(6)吸Pall Mall香烟的屋主养鸟；(7)黄色屋主吸Dunhill香烟；(8)位于最中间的屋主喝牛奶；(9)挪威人住在第一间房屋里；(10)吸Blend香烟的人住在养猫人家的隔壁；(11)养马的屋主在吸Dunhill香烟的人家的隔壁；(12)吸Blue Master香烟的屋主喝啤酒；(13)德国人吸Prince香烟；(14)挪威人住在蓝色房子隔壁；(15)只喝开水的人住在吸Blend香烟的人的隔壁
问：谁养鱼？
提示：首先确定
房子颜色：红、黄、绿、白、蓝 Color 1 2 3 4 5
国籍：英、瑞、丹、挪、德=> Nationality 1 2 3 4 5
饮料：茶、咖、奶、酒、水=> Drink 1 2 3 4 5
烟：PM、DH、BM、PR、混=> Tobacco 1 2 3 4 5
宠物：狗、鸟、马、猫、鱼=> Pet 1 2 3 4 5
然后有：
(9)=>N1=挪威
(14)=>C2=蓝
(4)=>如C3=绿，C4=白，则(8)和(5)矛盾，所以C4=绿，C5=白
剩下红黄只能为C1，C3
(1)=>C3=红，N3=英国，C1=黄
(8)=>D3=牛奶
(5)=>D4=咖啡
(7)=>T1=DH
(11)=>P2=马
那么：
挪威？英国？？
黄蓝红