文档介绍：初中数学中考基础知识+公式
r有理数
整数：如-1, 2, 1...
分数：如 —? — — ? , • - • •
1、实数
'开不尽方的数：如亦,一亦...
无理数 < 含有R的：如'3兀，三"
I类似于：0. 10100100010000…的无限来循环小数
零次無:
2、负指数無：（_2）3 = G=W
, = 1（x0,任何不为0的数的0次方为1）例：^° = 1,（V3-^）° = 1
3、三角函数值
正弦 ssin A =— B C
* 余弦:cos A =— e C
正切:tan A =— b
sin30° = — ,sin45° = -^^-9sin60° =
2 2 2
J 3 J 2 ]
cos 30° = , cos 45° = , cos 60° = 一
2 2 2
tan30° = tan 45° = 1, tan60° = a/3
正弦值随角度 增大而增大
余弦值随角度 增大而减小
公式： 当a + 0 = 9O°时,
正切值随角度 增大而增大
①sina = cos0，②cosa = sin0, ③tana・tan0 = 1
+ sinc^
对任意:CD sin2 a + cos2 a — 1,(2) tan tz = ，③ sina + cosa > 1
cos a
4、平面直角坐标系中两点4（曲,几）,3（尢2，『2）
C就线段AB的中点则
c点的坐标为d±£,2i±A）
2 2
线段AB = y］（x1- x2）2 + （yl — y2）2
例如：A(2,3),B(_3,2)
则①中点C(-|,|)
AB = J(2+3尸+ (3 — 2尸=
5、统计中的特征数：平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差。
有一组数据：*1、乞、*3、*4、…X"、共"个数，平均数■，方差汽标准羞
平均数：二_尢1 +尢2 +尢3 Xn
JC — n
中位数：将这组数据从小到大排列或从大到小排列。最中间的数为中位数，若中间有两个 数，则取它们的平均数作为中位数。
众数：这组数据中出现次数最多的数。（一组数据中可以出现多个众数也可以没有众数）
极差：最大数减最小数的值。（表示数据波动大小有范围）
方差："=—[(-^1 — x)2 +(x2 — X)2 +(x3 - X)2 H (X” — X)2]
方差反映数据稳定程度(波动大小)，方差越小越稳定。
标准差：s = yJ~S^，艮卩，标准差=^/^^
一组数据乂 2+1、乂3+1…乂”+1的平均痴+1,方差A标准塞
° 一组数插心+2、3乂2 + 2、3乂3 + 2・・・3乂” +2的平均数3匚+ 2,方差9$葺标准差3
6、扇形圆心角为n。，半径为R弧长/,面积
, n 〜“ n7rR
360 180
” 2 n 兀R
S = • 7VR =
360 360 2
圆柱体高〃，底半为尸
S侧=Ijirh, S全=Ijirh + 17ir2, V = 7ir2h
7、
直角二角形相关结论，如图ZACB=90姑号卓钿/A“ nno 一-叽宀蚀 2 2 2 射影定理：上ACB=90, J
①勾股定理：力+肚2 = 3 ,
1 CD丄AB,则
②若ZB = 30°,贝!|BC = —AB
2
CD2 = AD»BD
AC2=AD・AB
BC2=BD・AB
面积法求高：CD =竺•竺 . A Ji
③若D是AB的中点，贝切=-AB,CD=AD=BD
2
结论：以RtZkABC三边向外做相似图形，则两个小的面积之和等于大的图形面积。
8、度分秒互化:1° = 60',1' = 60",1° = 3600"例：1°47, = ° ,° = ' = 119' 12"
10、特殊的四边形证法:
矩形的性质:
①柜形的对边平行且相等
两组对边分别平行
两组对边分别相等
矩形的四个角都是直角
矩形对角线互相平分且相等
正方形的性质：
正方形的对边西
正方形的四边相等
在方形四个角都是直角
正方形对角线互相平分、垂直轴等 且每条对角线平分一组对角
平行四边形的性质：
平行四边形对边平行
平行四边形对边相等
平行四边形对角相等，邻角互补
平行四边形对角线互相平分
一组对边平行且相等
两组对角分别相等 对角线互相平分
形的性质：
菱形的对边塹
菱形的四边相等
菱形对