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基于信赖域方法的电阻抗断层成像研究.pdf

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文档介绍:Dissertation Submitted to Hebei University of Technology for The Doctor Degree ofElectrical Engineering RESEARCH ONELECTRICAL IMPEDANCE TOMOGRAPHY BASED ON TRUST REGION METHOD by TanChunxiao Supervisor: Prof. XuGuizhi November2013 This work was supported by the KeyProgram of National Natural Science Foundation of China. , National Natural Science Foundation of China. Tianjin Research Program of Application Foundation and Advanced Technology. . 万方数据原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师指导下,进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本学位论文不包含任何他人或集体已经发表的作品内容,也不包含本人为获得其他学位而使用过的材料。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人或集体,均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名: 日期: 关于学位论文版权使用授权的说明本人完全了解河北工业大学关于收集、保存、使用学位论文的以下规定:学校有权采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文;学校有权提供本学位论文全文或者部分内容的阅览服务;学校有权将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流;学校有权向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名: 日期: 导师签名: 日期: 万方数据 I 摘要电阻抗断层成像(Electrical Impedance Tomography,EIT)是利用生物体内部组织的电特性参数(电阻率,电导率等)及其变化,对生物体表面施加安全激励电流,同时测量生物体表面的电压信号,利用重构算法重建内部电阻率或电导率分布的图像。作为一种功能成像技术,EIT具有非侵入、低成本、便携性、响应速度快、连续监测等优点,在地球物理探测、环境监测、临床医学等领域具有广泛的应用前景。 EIT图像重建是一个高度病态的非线性逆问题,其重建解有严重的病态性,需采用正则化算法以改善解的病态性。本文以提高图像重构的精度和速度为目的,在利用传统信赖域方法实现图像重构的基础上,提出了非单调自适应信赖域方法、改进的非单调自适应信赖域方法和变参数非单调信赖域方法,大大提高了图像重构的精度和速度。主要研究工作如下: 。将EIT微分形式的控制方程转化为边界积分方程,对该方程进行边界离散和函数插值,用解析方法求得离散后边界单元积分的精确表达式。以此为基础形成用于EIT正问题求解的线性方程组,并采用QR分解算法求解该方程组。 。通过数值仿真实验,获得了不同形状的单边界和多边界的重构图像。对于凸边界或光滑的凹边界,传统信赖域方法能实现它们的精确重建,且具有重构速度快,重构算法稳定等优点。 、反复求解信赖域子问题和机械调节信赖域半径的缺点,提出了非单调自适应信赖域方法,很大程度上提高了重构图像的精度和重构速度。与传统信赖域方法比较,该方法不仅能实现凸边界的精确重构,对于非光滑的凹边界,也能实现它的精确重建,且有更快的重构速度和更高的重构质量。 ?的取值且计算信赖域半径耗费时间长,又提出改进的非单调自适应信赖域方法以提高重构算法对参数的稳定性和收敛速度。该方法通过对参数?进行修正,使得算法对参数?的取值稳定;通过重新定义信赖域半径调节公式,提高了图像重构的速度。仿真实验结果显示,该方法能够重构多个凹边界, 且具有重构精度高,重构速度快等优点。 ,算法中的两个参数均可自动调整。该方法收敛速度快,能够精确重构大多数单边界和多边界,且在重构某些复杂凹多边界时具有非单调自适应信赖域方法和改进的非单调自适应信赖域方法所无法比拟的优势。关键字:电阻抗断层成像,边界图像重构,边界元法,信赖域,非单调,自适应万方数据 II ABSTRACT In the biology, di

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