文档介绍：图形折叠问题
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在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm, AB＝20cm． 点E，F分别为CD，AB的中点，现将这张纸片按图示方式折叠，求∠DAH的大小及EG的长。
（浙教版九下P17题6）
如何解此题？
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图形折叠问题既考查学生的动手能力，又考查了想象能力，往往与全等、相似、面积、对称性质联系在一起．涉及到画图、测量、猜想证明、归纳等问题，它与代数、几何均有联系．此类题目对于考查学生注重知识形成的过程，领会研究问题的方法有一定的作用，也符合新课改的教育理论。
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二 解决翻折问题
我们把翻折问题分为两类：“依点翻折”和“依线翻折”。
一 认识翻折问题
“两点一线”
在翻折过程中，我们应关注“两点”，即对称点，思考自问“哪两个点是对称点?” ；还应关注“一线”，即折线，也就是对称轴。这是解决问题的基础。
2. 联想到重合与相等遇到这类问题，我们应马上联想到“重合的线段相等,重合的角相等”，这是解决问题的关键。
图形的翻折是图形的运动形式之一
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依点翻折
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，设折痕为EF，再把B点折到折痕线EF上（见图点B′），若 ，则EB′=____．
B
A
B′
G
D
C
E
F
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例2、有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）．
请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．
图1
图2
p
（1）△BMP是等边三角形．
证明：连结AN, ∵EF垂直平分AB ∴AN ＝ :AB ＝ BN
∴AN ＝ AB ＝ BN ∴△ABN为等边三角形
∴∠ABN ＝60° ∴∠PBN ＝30° 又∵∠ABM ＝∠NBM ＝30°，∠BNM ＝∠A ＝90°
∴∠BPN ＝60°,∠MBP ＝∠MBN ＋∠PBN ＝60°
∴∠BMP ＝60°∴∠MBP ＝∠BMP ＝∠BPM ＝60°∴△BMP为等边三角形 ．
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例2、（2）在图2中，若AB＝a，BC＝b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？
图1
图2
p
a
b
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（3）设矩形ABCD的边AB＝2，BC＝4，并建立如图3所示的直角坐标系. 设直线BM/为y=kx，当∠M/BC＝60°时，，将△ABM′沿BM′折叠，点A是否落在EF上（E、F分别为AB、CD中点）？为什么？
例2、第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）．
图1
图2
图3
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A/
H
2
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