文档介绍：1 苗瑞、博士、副教授苗瑞、博士、副教授上海交通大学上海交通大学机械与动力工程学院机械与动力工程学院工业工程与物流工程系工业工程与物流工程系电话: 电话: 021 021 - - 34206675 34206675 e-mail: ******@sjtu. 工程管理中常用的概率分布工程管理中常用的概率分布 1. 1. 随机变量随机变量及其及其随机变量的分布随机变量的分布 2. 2. 随机变量的均值与方差随机变量的均值与方差 3. 3. 正态分布及其应用正态分布及其应用 4. 4. 二项分布及其应用二项分布及其应用 5. 5. 泊松分布及其应用泊松分布及其应用 6. 6. 各种概率分布计算的各种概率分布计算的 Minitab Minitab 实现实现 7. 7. 讨论与练习讨论与练习主要内容主要内容本本讲讲目目标标 1. 1. 理解随机变量及随机变量分布的基本理解随机变量及随机变量分布的基本概念概念 2. 2. 理解随机变量的均值及方差在管理中理解随机变量的均值及方差在管理中运用的思想运用的思想 3. 3. 理解正态分布与理解正态分布与 6 6 σσ的关系的关系 4. 4. 掌握二项分布的意义和应用掌握二项分布的意义和应用 5. 5. 掌握泊松分布的意义和应用掌握泊松分布的意义和应用 6. 6. 掌握各种概率分布的计算实现掌握各种概率分布的计算实现影响丙酮浓度变化的因素: 1. 再沸点(由气流控制) 2. 冷凝温度(由冷冻剂控制) 3. 逆流速率 2 数据记录: 数据记录: ??每隔一小时从生成的液流中取一个检验样本, 每隔一小时从生成的液流中取一个检验样本, 观察丙酮的浓度观察丙酮的浓度??再沸点控制器日志是相对于时间的再沸点记录再沸点控制器日志是相对于时间的再沸点记录??冷凝控制器温度日志冷凝控制器温度日志??每小时规定的逆流速度每小时规定的逆流速度结论: 结论: 可能会影响丙酮在蒸馏液流可能会影响丙酮在蒸馏液流(( 输出产品输出产品)) 中中的浓度的是的浓度的是再沸点再沸点(( 由气流控制由气流控制)) 、冷凝温度、冷凝温度(( 由由冷冻剂控制冷冻剂控制)) 和逆流速率和逆流速率。。模型与物理系统之间的连续迭代统计模型与物理系统之间的连续迭代关系影响输入到输出转变的噪声变量流程 II 流程 I 与流程 II 的比较方差方差> 上下限内曲线的面积上下限内曲线的面积< 上下限内所容?个数上下限内所容?个数< 流程 I 流程 II x LSL USL 流程 I (样本均值) 3 3 σ流程与 6 σ流程的比较 3 σ流程 LSL USL 合格 6 σ流程合格由客户决定由客户决定废品 废品 6 6 σσ流程比流程比 3 3 σσ流程好得多! 流程好得多! 废品 1350ppm 废品 1350ppm 随机变量随机变量??随机变量随机变量: : 表示随机现象的结果的变表示随机现象的结果的变量量??随机变量是随机现象表示的一种抽随机变量是随机现象表示的一种抽象象??常用大写的字母常用大写的字母 X X , , Y Y , , Z Z 等表示随机等表示随机变量,随机变量的取值常用小写字母变量,随机变量的取值常用小写字母 x,y,z x,y,z 等表示等表示??随机变量有离散型和连续型两大类随机变量有离散型和连续型两大类正态分布在实际中的应用正态分布在实际中的应用一个光学存储装置的轴的直径一个光学存储装置的轴的直径服从均值为服从均值为 英寸,标准英寸,标准差为差为 英寸的正态分布。英寸的正态分布。轴的规格为轴的规格为轴符合规格的概率为多少? 轴符合规格的概率为多少? ?假设一根电线中电流的测量值服从均值为10毫安,标准差为2毫安的正态分布,试计算(1)测量值超过13毫安的概率为多少? (2)电流值在9~11毫安之间的概率为多少? 4 例:需要比较两种新产品设计的收入潜力。从市场调查情况来看,设计A的收入能比较精确地预计有3百万美元,而设计B的收入潜力比较难以评估。市场调查得出结论,,。你会选择哪一种设计? 令X表示设计A的收入。因为设计A的收入没有不确定性,可以认为随机变量X的分布模型为3百万美元,且概率为1。因此,E(X)=百万美元。污染是制造光学存储磁盘时的一个问题。一个光学磁盘上的污染微粒数服从泊松分布,。被研究的磁盘面积为100平方厘米。求出: (1)这块磁盘表面上有12个微粒的概率. (2)这块磁盘表面上没有微粒的概率(3)这块磁盘表面上有不多于12个微粒的概率。离散随机试验离散随机试验 1.