文档介绍：培优专题三——直击株洲中考题
1、 二次函数y = 2x2 + mx + 8的图象如图所示，则加的值是（
A、-8 B、8 C、±8 D、6
2、 已知点A（l, ”）、B、（2,旳）、C（一3, y3 ）都在反比例函数y
则儿、『2、『3的大小关系是（ ）
A、y3 < ^1 <）"2 B、必<九<儿 c、 y2 < ^! < y3 D、儿<儿<儿
3、已知在AABC中，ZABC=90°, AB=3, BC=4,点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线 交线段AB （如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P。
图1
4、已知抛物线G的顶点为P （1,0）,且过点（0,丄）。
4
线C” 一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、 将抛物线G向下平移％个单位（h >0）得到抛物
C、D四个点（如图），且点A、C关于y轴对称,
直线AB与兀轴的距离是加2 （ m >0）o
（1） 求抛物线Ci的解析式的一般形式；
（2） 当m =2时，求0的值；
（3） 若抛物线G的对称轴与直线AB交于点E,与抛物线C2交于点F,
求证：tanZEDF—tanZECP二 —
2
5、如图，在△個C中，ZC=45° , BC=10,高AD=8,矩形刃％的一边矽在BC边上,E、尸两点分别在 AH EF
AB、AC!., AD交EF于点、H. (1)求证：五=丽(2)设EF=x,当x为何值时，矩形时0的面积最大? 并求其最大值；
(3)当矩形时0的面积最大时，该矩形刃％以每秒1个单位的速度沿射线％匀速运动(当点0与点C 重合时停止运动)，设运动时间为t秒，矩形嘶与重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式.
已知：抛物线y=ax2+bx+c (a#0)的对称轴为x=T,与x轴交于A ,B两点，与y轴交于点C,其中 A(-3, 0) 、C (0, -2)
求这条抛物线的函数表达式.
已知在对称轴上存在一点P,使得APBC的周长最小•请求出点P的坐标.
若点D是线段0C上的一个动点(不与点。、点C重合).过点〃作DE//PC交x轴于点E,连接PD、 PE •设CD的长为m , APDE的面积为S .求S与m之间的函数关系式•试说明S是否存在最大值，若 存在，请求出最大值；若不存在，请说明理山.
7、抛物线y =ax2-4ax+b经过A(1,O), F(4.-3),与y轴交于点C,与x轴交于另一点B.
(1)求抛物线的解析式；
⑵在双曲线y=-(x< 0)±,是否存在点M、
X
为平行四边形，且它的面积为12?若存在，求出M、N点的坐标 及k的值；若不存在，说明理由。
8、已知，y = ax2 +bx-3H (2, -3),与x轴交于 A(-l,O),B(x2, 0), \
交y轴于C。 \
(1)求抛物线的解析式； A —
⑵过点C作CD〃x轴，交抛物线于D,是否存直线y=kx+l将四边 \
形ACDB分成面积相等的两部分，若存在，请求k的值；若不存在，请说明理由；\
C
y
x
9、如图抛物线