平面几何中的向量方法.doc

文档介绍：平面几何中的向量方法学案 主备人：沈秀鹏
课题
平面几何中的向量方法
课型
新授课
时间
学****目标
。
，使它成为数形结合的桥梁。
。
重点
用向量方法解决平面几何问题
难点
通过向量实现代数问题与几何问题的转化
学法指导
阅读课本
学法指导：
向量解决几何问题就是把点、线、面等几何要素直接归纳为向量，对这些向量借助于它们之间的运算进行讨论，然后把这些计算结果翻译成关于点、线、面的相应结果，可以简单表述为三步曲“形到向量向量的运算向量到形”。
基本方法如下：
（1）要证线段AB=CD可转化为证明
（2）要证明ABCD,只要证明存在一实数，使
（3）要证明ABCD，只要证明
（4）要证A，B，C三点共线，只要证明存在一实数，使
与三角形的“心”有关的向量式：
重心G是三条中线的交点：G是ABC重心;
垂心H是三条高线的交点：H是ABC垂心;
外心是三条中垂线的交点：是ABC垂心;
例1：在ABC中，已知AB=8, BC=7, ,求AC的长。
例2：如图，在ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC,AM与BN相交与点P,求AP：PM的值。
A
M
C
P
N
B
例3： 已知ABC三边为试用向量方法证明：
达标练****br/>C组:
1. 在ABC中若=0,则ABC 为（ ）
A. 正三角形 C. 等腰三角形 D. 无法确定
2. 在四边形ABCD中，若, ,则四边形为（ ）

3. 已知A,B,C,D四点坐标分别是（1,0），（4,3），（2,4）（0,2）,则此四边形为（ ）

4. 在四边形ABCD中，, , ,其中不共线，则四边形ABCD为 （ ）

5. 已知点A（1，0）,直线：，点是直线上的一点，若,求点 的轨迹方程。
B组：
6. 若是ABC所在平面内一点，且满足，则ABC的形状为 （ ）
B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
7．在ABC中，，，,,则等于（ ）
A. B. C. D. 或
8．过点P（1,2）且平行于向量的直线方程为