高一下数学期中考试题.doc

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高 一 (下) 数 学 期 中 考 试 题
（满分150，时间120分钟）
一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．若为锐角，且，则等于 （ ）
A． B．
C． D．
2．设，若则等于 （ ）
A． B． C． D．
3．等于 （ ）
A．0 B． C． D．
4．函数的单调递减区间是 （ ）
A． B．
C． D．
5．函数的最小正周期为 （ ）
A． B． C． D．
6．函数的值域为 （ ）
A． B．[] C．[，1] D．[－1，]
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7．函数的一条对称直线是（ ）
A． B． C． D．
8．已知是第二象限角，下列四个不等式 （ ）
可能成立的是 （ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
9．把函数的图象向右平移个单位，所得图象正好关于轴对称，则的最小正值是 （ ）
A． B． C． D．
10．把函数的图象和直线围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为 （ ）
A．4 B．8 C．2 D．4
11．已知、均为锐角， ，则、大小关系为 （ ）
A． B． C． D．不能确定
12．已知、为锐角，2 则等于 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）
13．， 则 .
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14． .
15．设则的定义域为 .
16．已知，则 .
三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．在△ABC中，A、B、C的对边为a、b、c，且a、b、c成等比数列，
求：（1）求角B的范围；
（2）求的最值.
18．已知函数
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出的周期、振幅、初相；
（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.
19．求函数的值域.
20．已知圆的内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积.
21．将一块圆心角为60°，半径为20cm的扇形铁电裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积.
22．已知、，且角和满足条件
（1）用表示；
（2）求的最大值.