文档介绍：2011年河北中考数学试题分析
1、命题模式突破,强调实战能力
今年的中考数学试卷改革力度较大,打破了多年的命题模式。整套试卷“起点低,坡度缓,尾巴翘”。试题覆盖面广,内容新颖,较好的落实了“狠抓基础,渗透思想,突出能力,着重创新”新课改的理念。
2、以夯实基础为出发点
基本题以常规题型为主,采用了直接考查数与式的运算、有理数大小的比较、二次根式的意义、函数的图像与性质、正方体的展开与折叠、圆的有关知识,方差的特征量、统计与概率等的基本知识。这类试题的特点,起点低,考查的知识相对单一,内容大都来源于课本,是对教材内容的深入考查,学生很容易上手并正确解答。如1-8题、13-15题、19-21题,都能在课本上找到源头,这对中学数学教学有良好的导向作用。
3、专项试题突出能力
今年试题设计精心,立意凸现了对中学数学的通性通法的重点考查。如:第14、17题体现了转化的思想,第18题考查了特殊到一般的归纳思想,第19、22题考查了方程思想,第12、20题考查了数形结合的思想,第11、24题考查了函数思想,第25、26题用运动变化中特殊数量关系寻找的研究,这使得整套试卷突出能力立意,为初中数学教学指明了方向。
4、“多思少算”命题新倾向
今年开放性、探究性试题的设置分布广泛,通过设置操作、观察、探究、应用等方面的问题,给学生提供了一定的思考研究空间。
如第17题留给学生的思考空间较大,虽然其中一个图形处于运动状态,但是通过转化,使阴影部分的周长形成规律,巧妙解题。第25题以学生熟悉的平行线为原型,通过扇形的改变和运动,形成一个探究性题目,图形的设置减少了文字量,降低了对学生文字阅读能力的要求。题目发掘并串联了点与直线的距离、直线与圆的位置关系、三角函数等重要内容,侧重考查了运动变化中的不变量问题、解直角三角形问题、垂径定理和圆心角问题,本题带有浓郁的探究成分,要求学生善于对新情景、新信息进行有效的加工和整合,完成本题要求学生有较好的现场学习、迁移和应用的能力,这类试题多有较好的区分度和可推广性。
今年的数学试题新颖,部分试题思维含量较高,要求直接写出结果,不少题要求“多思少算”,避免繁琐的计算和证明,使学生有足够的时间和精力进行数学思考,如:23题第4问、25题思考和探究统一、26题第3问都体现了这一点。
4、压轴题突破命题模式
    试卷从21题——26题都不同往年的模式,21题由统计改为概率,22题为分式方程和不等式综合应用,23题第一次考查了尺规作图,24题将一次函数和统计结合,25题为圆的探究题,尤其是第26题将二次函数与几何图形综合命题,是新课改以来首次命题模式,本题设置了三个耐人寻味的问题,其中,第三问具有较强的选拔功能。本题既关注到初、高中思维方式的衔接,又考查了学生综合运用数学知识、数学思维方法解决问题的能力。
河北省2011年中考数学试卷
一、选择题(1-6小题每小题2分,7-12小题,每题3分)
1、(2011•河北)计算30的结果是( )
A、3 B、30 C、1 D、0
考点:零指数幂。
专题:计算题。
分析:根据零指数幂:a0=1(a≠0)计算即可.
解答:解:30=1,
故选C.
点评:本题主要考查了零指数幂,任何非0数的0次幂等于1.
2、(2011•河北)如图,∠1+∠2等于( )
A、60° B、90° C、110° D、180°
考点:余角和补角。
专题:计算题。
分析:根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°,即由∠1+∠2=90°.
解答:解:∵∠1+90°+∠2=180°,∴∠1+∠2=90°.
故选B.
点评:本题考查了平角的定义:180°的角叫平角.
3、(2011•河北)下列分解因式正确的是( )
A、﹣a+a3=﹣a(1+a2) B、2a﹣4b+2=2(a﹣2b) C、a2﹣4=(a﹣2)2 D、a2﹣2a+1=(a﹣1)2
考点:提公因式法与公式法的综合运用。
专题:因式分解。
分析:根据提公因式法,平方差公式,完全平方公式求解即可求得答案.
解答:解:A、﹣a+a3=﹣a(1﹣a2)=﹣a(1+a)(1﹣a),故本选项错误;
B、2a﹣4b+2=2(a﹣2b+1),故本选项错误;
C、a2﹣4=(a﹣2)(a+2),故本选项错误;
D、a2﹣2a+1=(a﹣1)2,故本选项正确.
故选D.
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的关键.
4、(2011•河北)下列运算中,正确的是( )
A、2x﹣x=1 B、x+x4=x5 C、(﹣2x)3=﹣6x3