文档介绍：淮南二中
2012届高三第一次月考
数学试题(理)
一、选择题(每小题5分,共50分)
=R,B= ( )
A. B. C. D.
,幂函数为减函数,则实数 ( )
=2 =-1 =2或m=-1 D.
( )
A. B. C. D.
,则可以是( )
A. B. C. D.
,“函数为偶函数”是“”的( )

,则下列选项中错误的是( )
A.①是的图象 B.②是的图象
C.③是的图象 D.④是的图象
,若则关于x的方程的解的个数是( )

,则a的值为( )
C.-1 D.-2
,且对任意实数x都有
,则的值是( )
B. D.
:
(1)对成立; (2)当
则下列不等式关系中正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题6分,共24分)
11.= 。
“存在”的否定是。
,D2的函数,规定:函数
若,则的解析式= 。
,则下列命题:
①若恒成立,则函数的图像关于直线x=1对称;
②若恒成立,则函数的图像关于(1,0)对称;
③函数的图像与函数的图像关于y轴对称;
④若恒成立。则函数以4为周期。其中真命题有。
三、解答题(共5小题,共76分)
15.(本小题14分)
设,其中=B,求实数a的取值范围。
16.(本小题14分)
设a是实数,
(1)试证明:对于任意在R为增函数;
(2)试确定a的值,使为奇函数。
17.(本小题14分)
定义在R上的函数满足:如果对任意,都有,则称是R上凹函数。已知二次函数()。
(1)求证:当时,函数的凹函数;
(2)如果时,,试求a的取值范围。
18.(本小题16分)
已知二次函数对于恒成立。
(1)求
(2)求的表达式;
(3)设,定义域为D,现给出一个数学运算程度:
,若,则运算继续下去;若,则运算停止给出请你写出满足上述条件的集合
19.(18分)
设函数
(1)若函数在其定义域内是减函数,求a的取值范围;
(2)函数是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时x的值,并证明你的结论。
(考查函数和方程、函数与导数,不等式的求解等知识,考查化归与转化、分类与整合、函数与方程的数学思想和方法,推理论证能力和运算求解能力)