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高一数学期末复习专题
解三角形
1．正弦定理:
2．余弦定理：或 .
3．正、余玄定理的解题类型：
（1）两类正弦定理解三角形的问题：
①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.
②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.
（2）两类余弦定理解三角形的问题：
①已知三边求三角.
②已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.
4．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.
5．解题中利用中：
，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：
6、三角公式：
（1）倍角公式：
（2）两角和、差公式：
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数列基础知识点和方法归纳
1. 等差数列的定义与性质
（1）定义：（为常数），
通项公式：
（2）等差中项：成等差数列
（3）前项和：
（4）性质：是等差数列
①任意两项间的关系式； an＝am＋(n－m)d （m、n∈N）
②若，则
③仍为等差数列，公差为；
④若三个成等差数列，可设为
⑤若是等差数列，且前项和分别为，则
⑥为等差数列（为常数，是关于的常数项为0的二次函数）
的最值可求二次函数的最值；或者求出中的正、负分界项，
即：当，解不等式组可得达到最大值时的值.
当，由可得达到最小值时的值.
⑦项数为偶数的等差数列，有
⑧项数为奇数的等差数列，有：
2
2. 等比数列的定义与性质
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（1）定义：（为常数，），
通项公式：.
（2）等比中项：成等比数列，或.
（3）前项和：（要注意！）
（4）性质：是等比数列
①任意两项间的关系：am＝an . qm－n （m、n∈N）.
②若，则
③仍为等比数列，公比为.
注意：由求时应注意什么？
时，；
时，.
3．求数列通项公式的常用方法
（1）求差（商）法
如：数列，，求
解：时，，∴ ①
时， ②
①—②得：，∴，∴
［练习］数列满足，求
注意到，代入得；又，∴是等比数列，
时，
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（2）叠乘法
如：数列中，，求
解：，∴又，∴.
（3）等差型递推公式
由，求，用迭加法
时，两边