文档介绍：此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除
排列组合 二项式定理
1，分类计数原理 完成一件事有几类方法， 各类办法相互独立每类办
法又有多种不同的办法（每一种都可以独立的完成这个事情）
分步计数原理 完成一件事，需要分几个步骤， 每一步的完成有多
种不同的方法
2，排列
排列定义：从 n 个不同元素中，任取 m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同） ，按照一定的顺序排成一列， 叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个排列。
排列数定义；从 n 个不同元素中，任取 m（m≤n）个元素的所
m
有排列的个数 A
n
公式
m
=
n!
规定 0！=1
An
(n m)!
3，组合
组合定义 从 n 个不同元素中，任取 m（m≤n）个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个组合
组合数 从 n 个不同元素中，任取 m（m≤n）个元素的所有组合
个数
m
Cn
m
=
n!
Cn
m!( n
m)!
m
n m
m
m
m 1
性质
C n
=C n
C n 1
Cn
C n
只供学****与交流
此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除
排列组合题型总结
一． 直接法
. 特殊元素法
例 1 用 1， 2， 3，4 ，5，6 这 6 个数字组成无重复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个
（1 ）数字 1 不排在个位和千位
（2）数字 1 不在个位，数字 6 不在千位。
分析：（ 1）个位和千位有
5 个数字可供选择
A52
，其余
2 位有四个可供选择
A42
，由乘法原理：
A52 A42
=240
．特殊位置法
（2 ）当 1 在千位时余下三位有 A53 =60 ，1 不在千位时，千位有 A14 种选法，个位有 A14 种，余下的
有 A42 ，共有 A14 A14 A42 =192 所以总共有 192+60=252
间接法 当直接法求解类别比较大时，应采用间接法。如上例中（2）可用间接法
A4
2 A3
A
2
=252
6
5
4
Eg 有五张卡片，它的正反面分别写
0与1，2与3，4 与5，6与7，8与9，
将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位
数？
分析：：任取三张卡片可以组成不同的三位数 C53 23 A33 个，其中 0 在百
位的有 C 42 22 A22 个，这是不合题意的。故共可组成不同的三位数
C53 23 A33 - C42 22 A22 =432
只供学****与交流