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文档介绍：高三数学复****函数的概念及表示
【高考要求】
内 容
要 求
A
B
C
函数概念与基本初等函数
函数的概念
√
函数的基本性质
√
指数与对数
√
指数函数的图像与性质
√
对数函数的图像与性质
√
幂函数
√
函数与方程
√
函数模型及其应用
√
导数及其应用
导数的概念
√
导数的几何意义
√
导数的运算
√
利用导数研究函数的单调性与极值
√
导数在实际问题中的应用
√
简单的复合函数的导数
√
【基础知识】
一、函数与映射的概念
函 数
映 射
集合A、B
设A、B是两个
设A、B是两个
对应关系
如果按照某种对应法则，对于
集合A中的 元素，在集合B中都有 的元素与之对应
如果按照某种对应法则,对于集合A中的 元素，在集合B中都有 的元素与之对应
名 称
称 为从集合A
到集合B的一个函数
称对应
为从集合A到集合B的一个映射
记 法
二、函数的相关概念
1．函数的定义域、值域：
在函数中，集合A叫做函数的 ；所有的 组成的集合称为函数的值域．
2．函数的三要素： 、 和 ．
三、函数的表示方法
表示函数的常用方法有： 、 和 .
四、分段函数
1．在定义域内不同部分上，有不同的 ，像这样的函数称为分段函数.
2．分段函数的定义域等于各段的定义域的 ，其值域等于各段函数的值域的 ，分段函数虽有几个部分组成，但它表示的是一个函数.
五、常见基本初等函数的定义域
1．一次函数、二次函数的定义域均为 ．
2．的定义域均为 .
3．的定义域为 ．
4．的定义域为 .
5．实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑实际问题对函数自变量的制约.
【课前小试】
：其中表示同一函数的是______________．
①； ②，＝； ③＝，＝， ④＝ ，．
2．已知函数，则集合
中所含元素的个数是 ．
3．从集合到集合可以建立映射的个数是________．
4．函数的定义域为 ，值域为 ．
5．设函数的值域为 ．
【考点突破】
考点一 求函数解析式的常用方法
⑴已知是一次函数，且满足．