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北师大五年级下册数学知识点总结（2019年5月18日）
第一单元：分数加减法
折纸（分母分数加减法）
 
1 同分母分数加、减法 ：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
2 异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，化成同分母的分数。再按照同分母分数加减法的方法进行计算；
3 通分时一般要以两个分数分母的最小公倍数为分母；计算结果能约分的要约分。
第二节 星期日的安排（分数的连加、连减）
1 分数加减混合运算的顺序：分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
2 分数的加减混合运算的简便方法：可根据需要进行部分通分，结合加法的交换律和结合律实现简便运算。
3 一个数连续减去几个数，等于这个数减去后面几个数的和。
4 加法的交换律和结合律对分数同样适用。
  
第三节 “分数王国”与“小数王国”
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。 
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。） 
如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 
3、分数和小数比较大小：1把分数变成小数后再比较。2把小数化成分数再比较。 
第二单元 长方体（一）
第一节 长方体的认识
1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 
(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。 
(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。 
(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
2
最后一空填：可以分为3组，每组棱的长度相等
、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
2 根据长方体的特点拼组长方体：
由长方形拼组长方体时，可以根据长方体相对的面完全相同的特点来找。
第二节 展开与折叠
 
1 长方体和正方体展开图的特点
正方体展开图共11种   
1—4—1 型  6个 
2—3—1 型  3个 2—2—2 型  1个  楼梯形  3-3 型  1个 
注意：（1）田字型与凹字型的全错。  （2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2 长方体和正方体展开图的应用
相间、“Z”端是对面，
间二、拐角邻面知。
第三节 长方体的表面积 
1 长方体表面积的意义和计算方法 
（1）、表面积的意义：是指六个面的面积之和。 
（2）、长方体和正方体表面积的计算方法： 
长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2   
        =（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 
2 正方体表面积的计算方法
正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6