文档介绍：【学习目标】: 1、掌握正比例函数、一次函数的定义及其表达式、图象和有关性质。 2 、会用待定系数法求一次函数和正比例函数的解析式。 3 、掌握用一次函数的知识解决简单的实际问题。 4 、灵活运用建模思想与数形结合的思想方法解决实际问题。基础知识,谁最棒! 1、一次函数的概念: 函数 y=_______(k 、b 为常数, k______) 叫做一次函数。当 b_____ 时,函数 y=____(k____) 叫做正比例函数。 kx +b ≠0=0 ≠0 kx ★理解一次函数概念应注意下面两点: ⑴、解析式中自变量 x 的次数是___ 次, ⑵、比例系数_____ 。 1k≠0 2 、正比例函数 y=kx(k ≠0) 的图象是过点( _____ ), (______) 的_________ 。 3 、一次函数 y=kx+b(k ≠0) 的图象是过点( 0, ___), (____ ,0)的__________ 。 0,0 1,k 一条直线 b 一条直线 k b? 4 、正比例函数 y=kx (k≠0) 的性质: ⑴当 k>0 时,图象过______ 象限; y随x 的增大而____ 。⑵当 k<0 时,图象过______ 象限; y随x 的增大而____ 。一、三增大二、四减小 5 、一次函数 y=kx+b(k ≠0) 的性质: ⑴当 k>0 时, y随x 的增大而_________ 。⑵当 k<0 时, y随x 的增大而_________ 。⑶根据下列一次函数 y=kx+b(k ≠ 0) 的草图回答出各图中 k、 b 的符号: 增大减小 k___0 , b___0 k___0 , b___0 k___0 , b___0 k___0 , b___0 <<> < < > >> 9 对于函数 y= kx+b(k、b 是常数,k≠ 0), 常数 k和b 的取值对于图象的位置有什么影响呢? (1)当k 相同,b 不相同时(如y =- 3x、y=-3x+2、y=-3x-3) 共同点: ______________________ (2)当b 相同,k 不相同时(如y =- 3x +2 、y=x2 1 +2和xy2 1?-3、 y=-3x-3) 共同点: _______________________ 10 、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟, 骄傲起来, 睡了一觉, 当它醒来时, 发现乌龟快到终点了, 于是急忙追赶, 但为时 O t ss 1O t ss 1O t ss 1O t ss 1 s 2s 2s 2s 2D 11、当两个一次函数, k 一样, b 不一样时, 它们的图象() , 两个一次函数,当 b 一样, k 不一样时它们的图象(). 12、求两个一次函数图象的交点方法()或() 互相平行的两条直线图象法解方程组法交y 轴与( 0,b) 挑战自我,谁能行! ?????? kxy baxy 1 、如图,已知函数 y=ax +b和 y=kx 的图像交于点 P ,则根据图像可得,二元一次方程组的解是__________. ???????2 4y x 解:一次函数当 x=1 时, y=5 。且它的图象与 x 轴交点是(6,0 ) 。由题意得???????06 5bk bk 解得??????6 1b k ∴一次函数的解析式为 y=