文档介绍：解：平均(píngjūn)成绩为
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设离散型随机变量(suí jī biàn liànɡ) X 的分布列为
X
如果级数绝对收敛，即
收敛，则和为随机变量 X 的数学
期望或均值，记为，即
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通过前面的例子可以看到，随机变量的
均值(jūn zhí)反映了变量取值的平均水平，是一个数。
如果级数不绝对收敛，即
不收敛，则称随机变量 X 的数学期望不存在。
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下面(xià mian)我们举例来说明。
例1 对服从（0—1）分布(fēnbù)的随机变X ，
其分布(fēnbù)列为：
求 X 的数学(shùxué)期望。
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由数学期望(qīwàng)定义
解
例2 设，求。
已知二项分布(fēnbù)的分布(fēnbù)列为
解
X
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则 X 的数学(shùxué)期望为
例3 设 X 服从参数为的泊松分布，求。
已知泊松分布(fēnbù)列为：
解
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从而(cóng ér)
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二、连续型随机变量的数学(shùxué)期望
(dìngyì) 设X 为连续型随机变量，概率密度
为，如果积分绝对收敛，即
收敛，则称积分
的值为连续型随机变量 X 的数学期望或均值，
记为。即
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反之，如果积分发散，则
称随机变量 X 的数学期望不存在。
例4 设 X 服从(fúcóng) (a,b)区间上的均匀分布，
求 X 的数学期望。
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已知 X 的概率密度为
其它。
，
从而(cóng ér)
正好是区间的中点。
解
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