文档介绍：SPSS案例分析
SPSS案例分析
SPSS案例分析
某道路弯道处 53 车辆减速前观测到的车辆运行速度， 试检验车辆运行速度是否服从
正态分布。
这道题目的解答可以先通过绘制样本数据的直方图、 P-P 图和 Q-Q 图坐车粗略判断，然后利用非参数检验的方法中的单样本 K-S 检验精确实现。
一、初步判断
绘制直方图
（1）操作步骤
在 SPSS软件中的操作步骤如图所示。（2）输出结果
通过观察速度的直方图及其与正态曲线的对比，直观上可以看到速度的直方图与正太去线除了最大值外，整体趋势与正态曲线较吻合，说明弯道处车辆减速前的运行速度有可能符合正态分布。
绘制 P-P 图
（1）操作步骤
在 SPSS软件中的操作步骤如图所示 。（2）结果输出
根据输出的速度的正态 P-P 图，发现速度均匀分布在正态直线的附近，较多部分与
正态直线重合，与直方图的结果一致，说明弯道处车辆减速前的运行 速度可能服从正态分布。
二、单样本 K-S 检验
单样本 K-S 检验的基本思想
K-S 检验能够利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论分布，是一种拟合优的检验方法，适用于探索连续型随机变量的分布。
单样本 K-S 检验的原假设是：样本来自的总体与指定的理论分布无显着差异，即样本来自的总体服从指定的理论分布。 SPSS的理论分布主要包括正态分布、均匀分布、指数分布和泊松分布等。
单样本 K-S 检验的基本思路是：
首先，在原假设成立的前提下，计算各样本观测值在理论分布中出现的累计概率值F(x)，；其次，计算各样本观测值的实际累计概率值 S(x)；再次，计算实际累计概率值与理论累计概率值的差 D(x) ；最后，计算差值序列中的最大绝对值差值，即
通常，由于实际累计概率为离散值，因此 D 修正为：
D 统计量也称为 K-S 统计量。
在小样本下，原假设成立时， D 统计量服从 Kolmogorov 分布。在大样本下，原假设
成立时， nD 近似服从 K(x) 分布：当 D 小于 0 时， K(x) 为 0；当 D 大于 0 时，
容易理解，如果样本总体的分布与理论分粗的差异不明显，那么 D 不应较大。如果
D 统计量的概率 P 值小于显着性水平 α，则应拒绝原假设，认为样本来自的总体与指定的分布有显着差异如果 D 统计量的 P 值大于显着性水平 α，则不能拒绝原假设，认为，样本来自的总体与指定的分布无显着差异。 在 SPSS中，无论是大样本还是小样本， 仅给
出大样本下的和 nD 对应的概率 P 值。
软件操作步骤
单样本 K-S 检验的操作步骤如图所示
输出结果并分析
SPSS的输出结果如表所示 .
单样本 Kolmogorov-Smirnov
检验
速度
N
98
均值
正态参数 a,b
标准差
绝对值
.090
最极端差别
正
.0