三角函数基础知识点(整理).doc

文档介绍：三角函数基础知识点(整理)
LT
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三角函数基础知识点
1、两角和公式
sin(AB) = sinAcosBcosAsinB
cos(AB) = cosAcosBsinAsinB
2、二倍角公式（含万能公式）
tan2A = sin2A=2sinA•cosA=
cos2A = cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A=

3、特殊角的三角函数值
角度
的弧度
sin



cos
tan
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4、诱导公式
公式一： ；；．（其中）．
公式二： ；；．
公式三： ； ；．
公式四： ；；
公式五： ；；
公式六： sin(-a) = cosa； cos( -a) = sina．
公式七： sin(+a) = cosa；cos(+a) =- sina．
公式八： sin(-a)=- cosa； cos( -a) = -sina．
公式九： sin(+a) = -cosa；cos(+a) = sina．
以上九组公式可以推广归结为：要求角的三角函数值，只需要直接求角的三角函数值的问题．这个转化的过程及结果就是十字口诀“奇变偶不变，符号看象限”。即诱导公式的左边为k·900＋（k∈Z）的正弦（切）或余弦（切）函数，当k为奇数时，右边的函数名称正余互变；当k为偶数时，右边的函数名称不改变，这就是“奇变偶不变”的含义，再就是将“看成”锐角（可能并不是锐角，也可能是大于锐角也可能小于锐角还有可能是任意角），然后分析k·900＋（k∈Z）为第几象限角，再判断公式左边这个三角函数在此象限是正还是负，也就是公式右边的符号。
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5、已知函数.
若，且，求的值；
求函数的最小正周期及单调递增区间.
6、已知函数．
(Ⅰ) 求的最小正周期；
(Ⅱ) 求在区间上的最小值．
7、（重庆卷）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）
已知函数
（I）求的最小正周期和最大值；
（II）讨论在上的单调性.
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1.（2013·北京高考文科·Ｔ5）在△ABC中，a=3,b=5,sinA=,则sinB=( )
A. B. C.
2.（2013·新课标全国Ⅱ高考文科·Ｔ4）的内角的对边分别为，已知，，