文档介绍：记录
一、知识点归纳
1、抽样办法:
①简朴随机抽样(总体个数较少)
②系统抽样(总体个数较多)
③分层抽样(总体中差别明显)
注意:在N个个体总体中抽取出n个个体构成样本,每个个体被抽到机会(概率)均为。
2、总体分布预计:
⑴一表二图:
①频率分布表——数据详实
②频率分布直方图——分布直观
③频率分布折线图——便于观测总体分布趋势
注:总体分布密度曲线与横轴围成面积为1。
⑵茎叶图:
①茎叶图合用于数据较少状况,从中便于看出数据分布,以及中位数、众位数等。
②个位数为叶,十位数为茎,右侧数据按照从小到大书写,相似数据重复写。
3、总体特性数预计:
⑴平均数:;
取值为频率分别为,则其平均数为;
注意:频率分布表计算平均数要取组中值。
⑵方差与原则差:一组样本数据
方差:; 原则差:
注:方差与原则差越小,阐明样本数据越稳定。
平均数反映数据总体水平;方差与原则差反映数据稳定水平。
⑶线性回归方程
①变量之间两类关系:函数关系与有关关系;
②制作散点图,判断线性有关关系
③线性回归方程:(最小二乘法)
注意:线性回归直线通过定点。
二、典例分析
§ 抽样办法
基本自测
,抽取其中200个零件并测量了其长度,在这个问题中,总体一种样本是 .
答案 200个零件长度
、工人、知识分子家庭共计2 004户,其中农民家庭1 600户,工人家庭303户,现要从中抽取容量为40样本,则在整个抽样过程中,可以用到下列抽样办法:①简朴随机抽样,②系统抽样,③分层抽样中 .
答案 ①②③
,其中高档职称15人,中级职称45人,,则抽取各职称人数分别为 .
答案 3,9,18
、B、C三种不同型号产品,其相应产品数量之比为2∶3∶5,现用分层抽样办法抽出一种容量为n样本,样本中A型号产品有16件,那么此样本容量n= .
答案 80
例1 某大学为了增援国内西部教育事业,决定从应届毕业生报名18名志愿者中,
用抽签法和随机数表法设计抽样方案.
解 抽签法:
第一步:将18名志愿者编号,编号为1,2,3,…,18.
第二步:将18个号码分别写在18张外形完全相似纸条上,并揉成团,制成号签;
第三步:将18个号签放入一种不透明盒子里,充分搅匀;
第四步:从盒子中逐个抽取6个号签,并记录上面编号;
第五步:所得号码相应志愿者,就是志愿小构成员.
随机数表法:
第一步:将18名志愿者编号,编号为01,02,03,…,18.
第二步:在随机数表中任选一数作为开始,按任意方向读数,例如第8行第29列数7开始,向右读;
第三步:从数7开始,向右读,每次取两位,凡不在01—18中数,或已读过数,都跳过去不作记录,依次可得到12,07,15,13,02,09.
第四步:找出以上号码相应志愿者,就是志愿小构成员.
例2 某工厂有1 003名工人,从中抽取10人参加体检,试用系统抽样进行详细实行.
解 (1)将每个人随机编一种号由0001至1003.
(2)运用随机数法找到3个号将这3名工人剔除.
(3)将剩余1 000名工人重新随机编号由0001至1000.
(4)分段,取间隔k==100将总体均分为10段,每段含100个工人.
(5)从第一段即为0001号到0100号中随机抽取一种号l.
(6)按编号将l,100+l,200+l,…,900+l共10个号码选出,这10个号码所相应工人构成样本.
例3 (14分)某一种地区共有5个乡镇,人口3万人,其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3,从3万人中抽取一种300人
样本,分析某种疾病发病率,已知这种疾病与不同地理位置及水土关于,问应采用什么样办法?并写出详细过程.
解 应采用分层抽样办法. 3分
过程如下:
(1)将3万人分为五层,其中一种乡镇为一层. 5分
(2)按照样本容量比例随机抽取各乡镇应抽取样本.
300×=60(人);300×=40(人);
300×=100(人);300×=40(人);
300×=60(人), 10分
因而各乡镇抽取人数分别为60人,40人,100人,40人,60人. 12分
(3)将300人组到一起即得到一种样本. 14分