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数字信号处理实验
第十二次实验
实验名称：用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器
学生班级：电信
学生姓名：
学生学号：
指导教师： zgx
实验目的
加深对脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器基本方法的了解
掌握使用模拟滤波器原型进行脉冲响应变换的方法
了解MATLAB有关脉冲响应变换的子函数
实验原理
输入给定的数字滤波器设计指标
根据公式，将数字滤波器质变转换成模拟滤波器设计指标
确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率
计算模拟低通原型滤波器的系统传递函数
利用模拟域频率变换法，求解实际模拟滤波器的系统传递函数
用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器
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实验任务
采用脉冲响应不变法设计一个巴特沃斯数字带通滤波器，要求：通带wp1=，wp2=，Rp=1dB；阻带ws1=，ws2=，As=15dB，滤波器采样频率Fs=2000Hz。试显示数字滤波器的幅频特性和零极点分布图，并写出该系统的传递函数。
采用脉冲响应不变法设计一个切比雪夫二型数字带阻滤波器，要求：通带在wp1≦，wp2≧，Rp=1dB；<ws<，As=40dB，滤波器采样频率Fs=2000Hz。在同一图像界面上显示原模拟带阻滤波器和数字带阻滤波器的幅频特性，观察频率响应特性的混叠现象。
实验过程、结果及思考
程序清单如图1：
图 1 程序清单a
运行结果如图2和图3：
图 2数字带通滤波器的幅频特性和零极点图
图 3 程序输出数据a
根据图3输出可以得到系统的传递函数：
程序清单如图4：
图 4程序清单b
运行结果如图5和图6：
图 5输出数据b
图 6带阻滤波器产生的混叠现象
实验思考题
什么说脉冲响应不变法？使用冲激响应不变法设计数字滤波器有哪些基本步骤？
答：a）脉冲响应不变法师将系统从s平面带z平面的一种映射方法，是数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(n)。
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