贝叶斯分析知识讲解.doc

文档介绍：. .
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第四章贝叶斯分析
Bayesean Analysis
§
一、决策问题的表格表示——损失矩阵
对无观察(No-data)问题 a=δ
可用表格(损失矩阵)替代决策树来描述决策问题的后果(损失):
…
…
π()
…
π()
…
π()
或
π()
…
π()
…
π()
…
…
损失矩阵直观、运算方便
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二、决策原则
通常，要根据某种原则来选择决策规则δ，使结果最优(或满意)，这种原则就叫决策原则，贝叶斯分析的决策原则是使期望效用极大。本章在介绍贝叶斯分析以前先介绍芙他决策原则。
三、决策问题的分类：
(非确定型)
自然状态不确定,且各种状态的概率无法估计.

自然状态不确定,但各种状态的概率可以估计.
四、按状态优于：
≤"I, 且至少对某个i严格不等式成立, 则称行动按状态优于
§ 不确定型决策问题
一、极小化极大(wald)原则(法则、准则)
l ( , ) 或
例:
10
8
7
9
4
1
9
2
13
16
12
14
6
9
8
10
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各行动最大损失: 13 16 12 14
其中损失最小的损失对应于行动.
采用该原则者极端保守, 是悲观主义者, 认为老天总跟自己作对.
二、极小化极小
l ( , ) 或
例:
10
8
7
9
4
1
9
2
13
16
12
14
6
9
8
10
各行动最小损失: 4 1 7 2
其中损失最小的是行动.
采用该原则者极端冒险，是乐观主义者，认为总能撞大运。
三、Hurwitz准则
上两法的折衷，取乐观系数入
［λ l ( , )＋（1－λ〕 l ( , )］
例如λ=
λ : 2 1
（1－λ〕: 8 6 7
两者之和： 8
其中损失最小的是：行动
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四、等概率准则(Laplace)
用来评价行动的优劣
选
上例： : 33 34 36 35 其中行动的损失最小
五、后梅值极小化极大准则(svage-Niehans)
定义后梅值=-
其中为自然状态为时采取不同行动时的最小损失.
构成后梅值(机会成本)矩阵 S={} ,使后梅值极小化极大,即:
例:损失矩阵同上, 后梅值矩阵为:
3 1 0 2
3 0 8 1
1 4 0 2
0 3 2 4
各种行动的最大后梅值为: 3 4 8 4
其中行动a1 的最大后梅值最小,所以按