文档介绍：S t o k e s 子空单位球与 P o i n c a r e 球表示光偏振态的研究赵爽 1,2,吴福全 1 (,山东曲阜 273165;,山东泰安 271000) [摘要] 本文借助数学工具,引入Poincare球与Stokes子空间单位球表示光的偏振态,:Poincare球能形象地表示线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光,而对非偏振光却无法表示; Stokes子空间单位球除具有和Poincare球相同的性质外,还给出了非偏振光在单位球上的表示. [关键词] 偏振光;Stokes矢量;Poincare球;偏振态[中图分类号] 0436 [文献标识码] B [文章编号] 1672-2590(2004)06-0078-03 [收稿日期]2004—10—08 [作者简介]赵爽(1974-),女,山东泰安人,泰山医学院放射系教师,曲阜师范大学激光研究所在读研究生. 椭圆偏振光的表示方法很多,有电矢量表示,复数表示等,这些方法都是从解析的角度对其描述,就其直观效果不是很理想;后来人们又引入了Poincare球、Stokes子空间单位球等来表示光的偏振态,这是从几何的角度对其进行描述, Stokes子空间单位球,,有助于从不同的角度理解光的偏振态. 1Stokes矢量的引入沿Z轴方向传播单色TE波可写成下列形式 E x=E 0xcos(ωt-kz+δ X) E y=E 0ycos(ωt-kz+δ y) E Z=0 (1) 其中ω为圆频率,δ X、δ y分别为X轴、Y轴方向的初位相,合成后的电矢量末端的轨迹为一椭圆( E x E 0x ) 2+( E y E 0y ) 2-2 E xE y E 0xE 0y cosδ=sin 2δ(δ=δ y-δ x) (2) 引入4个参量 S 0=<E 20x>+<E 20y> S 1=<E 20x>-<E 20y> S 2=<2E 0xE 0ycosδ> S 3=<2E 0xE 0ysinδ> (3) 式中<>={S 0,S 1,S 2,S 3}.此4×1矩阵为Stokes矢量. 如图1所示,设E 0=E 20x+E 20y=A=I,则E 0x=Acosθ,E 0y=,(3)式可变为第26卷第6期 2004年11月泰山学院学报 JOURNALOFTAISHANUNIVERSITY S 0=<E 20x>+<E 20y>=A 2=I S 1=<E 20x>-<E 20y>=A 2cos2θ=Icos2θ S 2=<2E 0xE 0ycosδ>=Isin2θcosδ S 3=<2E 0xE 0ysinδ>=Isin2θsinδ(4) 图1 E 0在X、Y轴上的分量由上式可知 S 20=S 21+S 22+S 23 (5) 因(2)式为一椭圆,引入表征椭圆取向的Χ角和表征椭圆形状的椭圆率χ(如图2所示),则χ=±arctg E 0X′ E 0Y′=±arctg ab . ,偏振光是左旋,反之为右旋[3]