点到直线的距离公式 (2)课件.ppt

文档介绍：关于点到直线的距离公式 (2)
第一页，本课件共有15页
点 到 直 线 的 距 离
第二页，本课件共有15页
点到直线的距离
x
y
O
l
P（x0,y0)
Q
点到直线的距离的定义
点到直线的距离公式的推导过程
过点 作直线 的垂线，垂足为 点，线段 的长度叫做点 到直线 的距离．
第三页，本课件共有15页
已知点P（x0,y0）和直线l
Ax+By+C=0, (假设A、B≠ 0)
求点P到直线l 的距离.
x
y
O
l
P（x0,y0)
Q
创设情境
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第四页，本课件共有15页
反思：这种解法的
优缺点是什么？
x
y
O
l
P（x0,y0)
Q
思考：最容易想到的方法是什么？
思路①. 依据定义求距离,其流程为：
求l 的垂线l 1的方程
解方程组，得交点Q的坐标
求P Q
尝试合作交流
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思路②　
利用直角三角形的面积
公式的算法
·
·
·
·
还有其它方法吗？
第六页，本课件共有15页
过 程 设 计：
过点 作 轴、 轴的垂线 交于点
求出
利用勾股定理求出
根据面积相等知 得到点 到 的距离
用 表示点 的坐标
方法②
利用直角三角形面积公式的算法框图
第七页，本课件共有15页
思路② ：P(x0,y0), l:Ax+By+C=0, 设AB≠0,
O
y
x
l
d
Q
P
R
S
第八页，本课件共有15页
O
y
x
l
d
Q
P
R
S
由三角形面积公式可得：
第九页，本课件共有15页
反思2：
反思1：在使用该公式前，须将直线方程化为一般式．
辨析反思
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前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出公式的， 若A,B中有一个为零，公式是否仍然成立？
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