文档介绍：课题：§
教学目的
（一）知识与技能目的
1、理解增函数、减函数概念及函数单调性定义
2、会依照函数图像判断函数单调性
3、能依照单调性定义证明函数在某一区间上是增函数还是减函数
（二）过程目的
1、培养学生运用数学语言对概念进行概括能力
2、通过运用定义证明单调性，进一步加强逻辑推理能力及判断推理
能力培养
（三）德育目的（情感、态度和价值观）
1、通过本节课教学，启发学生养成细心观测，分析归纳，严谨论
证良好****惯
2、通过问题链引入，激发学生学****数学兴趣，学生通过积极参
与教学活动，获得成功体验，锻炼克服困难意志，建立学****数学
自信心
教学重点
形成增（减）函数形式化定义
教学难点
形成增（减）函数概念过程中，如何从图象升降直观结识过渡到函数增减数学符号语言表述； 用定义证明函数单调性。
教具准备：三角板，彩色粉笔，ppt ，几何画板
教学基本流程
从观测详细函数图象引入
直观结识增（减）函数
定量分析增（减）函数
给出增（减）函数定义
由图象说出函数单调区间
运用定义证明函数单调性
练****交流、反馈、巩固
学生归纳小结，教师评价
教学设计
引入课题
观测图象，指出区别：
图象上升和下降反映了函数一种重要性质-----单调性（板书课题）
二、推动新课
（1）画出下列函数图象，观测其变化规律：（学生动手）
请作出函数f(x) = x和f(x) = x2图象，并观测自变量变化时，函数值变化规律．
（学生先自己观测，然后通过多媒体----几何画板形象观测）
1．f(x) = x
从左至右图象上升还是下降 ______?
在区间 _________ 上，随着x增大，f(x)值随着 ________ ．
2．f(x) = x2
在区间 ____________ 上，f(x)值随着x增大而 ________ ．
在区间 ____________ 上，f(x)值随着x增大而 ________ ．
（2）引出增（减）函数概念
如何运用数学符号语言描述“y随x增大而增大”和“y随x增大而减小”？
（学生思考、交流探讨，指引学生从定性分析到定量分析，从直观结识过渡到数学符号表述）
（3）给出增（减）函数定义：
1．增函数
普通地，设函数y=f(x)定义域为I，
如果对于定义域I内某个区间D内任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，均有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数（increasing function）．
提问：同窗们能不能仿照这样描述给出减函数定义呢？（学生思考，
模仿描述）
思考：增（减）函数定义中需要注意核心点有哪些？
注意：
①函数单调性是在定义域内某个区间上性质，是函数局部性质；
②必要是对于区间D内任意两个自变量x1，x2；当x1<x2时，总有f(x1)<f(x2) ．
2、函数单调性定义
如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就