文档介绍：第二章统计§ 随机抽样【入门向导】 2008 年 8月 8 日举世瞩目的北京奥运会开幕了! 新华网北京 8月 10 日电, 国际奥委会新闻发言人吉赛尔· 戴维斯今天说,8亿4 千万中国电视观众收看了北京奥运会开幕式, 这个收视率令人惊讶. 据 CMS 媒介研究所 9 日发布的数据,北京奥运会开幕式收视观众规模占到全国电视总人口的 % , 本届奥运会开幕式收视率创下了自国内有收视率调查以来的新纪录, 在李宁环绕鸟巢飞奔点火的这一刻,收视份额攀上 90%. 另据 AGB 尼尔森的统计显示,超过 9 成中国家庭收看了奥运会开幕式电视直播,其中天津观众收看比例为 97% ,达到全国最高. 同学们有没有考虑过收视率是如何统计出来的呢?? 1. 普查在实际应用中是不合适的一般地, 如果检验对于个体具有破坏性, 则需要通过抽样来推断总体的特性. 有很多检验具有破坏性, 如对产品的寿命、,我们需要通过随机抽样抽取样本来估计总体. 2. 抽样时不能使用方便样本方便样本的代表性差, 基于这种样本得出的结论与事实不符的可能性大大增加. 3. 随机抽样时,每个个体被抽到的机会都相等在判断一锅汤的味道时, 如果汤被充分搅拌了, 我们只需品尝一勺就可以了. 同样, 样本数据也要来自“搅拌均匀”的总体. 在简单随机抽样的定义中, “总体内的各个个体被抽到的机会都相等”是“总体中的所有个体搅拌均匀”的统计描述. 例 1 (1) 为了了解某地参加计算机水平测试的 5 000 名学生的成绩, 从中抽取了 200 名学生的成绩进行统计分析. 在这个问题中,5 000 名学生成绩的全体是()A .总体 B .个体 C .从总体中抽取的一个样本 D .样本的容量解析 5 000 名学生的成绩是我们所考查对象的全体,叫总体. 答案 A (2) 关于简单随机抽样的特点, 有以下几种说法, 其中不正确的是()A .要求总体的个数有限 B .从总体中逐个抽取 C .它是一种不放回抽样 D .每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关解析随机抽样最重要的特点就是每个个体被抽到的机会都相等,与先后顺序无关. 答案 D 我们知道, 三种抽样方法的共同点是在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等且都为不放回抽样. 但是, 在什么情况下使用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样呢?三种方法中哪一种更好?下面就让我们通过对系统抽样与分层抽样的详细分析, 感悟一下它们三者之间的联系与区别. 1. 系统抽样系统抽样适合总体中个体数较多,且个体之间无明显差异的情况, Nn (N 为总体中个体数目, n 为样本容量) 不是整数时, 需先从总体中随机剔除多余的个体. 在剔除多余的个体以及完成分段后,确定第一个个体编号时,使用的是简单随机抽样. 例 2 某单位共有职工 823 人, 为了调查工人上班时, 从家到单位的平均所用时间, 决定抽取 10% 的工人调查这一情况, 问如何完成这一抽样? 思路分析由于总体的人数较多, 且不考虑个体差异, 因此需采用系统抽样法. 解(1) 先将工人随机编号为 000,001 ,…, 822 ; (2) 用随机数表法, 从编号 000 ~ 822 中剔除 3人, 再把编号按顺序补齐为