文档介绍：高等数学I (二)复****题
、选择题
’x + y + z = 1,^ 一 一
： 3 与平面n： x_y + z = 1的关系是（）
x +2y + z =0
A、直线L平行于平面n B、直线L在平面n上
C、直线L垂直于平面n D、直线L与平面n斜交
求出直线的方向向量，平面的法向量，它们的数量积为零，且直线与平面无 交点。见教材P46, “直线与平面的夹角”
()
A. 2x+2y+2z=5 B . x—1=y—2 = z —3
x +y +z =1
C.」
x +2y + z = 0
x 2 _ y 4 _ z
2 1 -3
见教材P39 , “平面的一般方程”
3.
C.
在空间直角坐标系下，
'x + y + z = 1
■=
x +2y + z = 0
2x 2y 2z =5
与平面x + y+ z = 1垂直的直线方程为()
x 2 y 4 z
B . = =
2 1 -3
D. x-1 = y-2=z-3
以平面的法向量为方向向量的直线与平面垂直，见P46, “直线与平面夹角
x+3y+2z+1=0 「▼一 . _ 一-
4,设有直线L ： 3 ,及平面n： 4x — 2y + z—2=0,则直线L ()
2x-y-10z + 3 = 0
A、平行于冗 B、在n上
C、垂直于n D、与n斜交
同第一题解法
“ —y'-2y = xe2x的一个特解应设为 ()
A、x2(ax + b)e2x B、x(ax + b)e2x
C、 (ax+b)e2x D、 (ax2 十b)e2x
考察常系数非齐次线性微分方程解的结构，参见P343 ,例2的解法。
=1,y = x,y=x2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程 的通解为( )
A. C1(x—1)+C2(x2 —1) B. C1(x—1)+C2(x2 — 1) + x2
2 2 .
C. C1+C2x+x D. C1x + C2x +1
考察高阶线性微分方程解的结构，参见第七章第六节课件例3 x 2x
〔 = x, y2 = e , y3 =e是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则 该方程的通解为()
A. x+C1ex+C2e2x B. C1x+C2ex+C3e2x
C. x+C1(ex —e2x)+C2(x—ex) D. C1(ex — e2x) + C2(e2x — x)
参见第七章第六节课件例 4
(x, y)的下列四条性质：(02)
①f (x,y)在点(x0,y0)处连续
③f (x,y)在点(x0,y0)处可微
②f (x, y)在点(％ , y°)处的两个偏导数连续
④f (x, y)在点(％ , y°)处的两个偏导数存在
若用“ P = Q ”表示可由性质P推出性质Q,则有
(A)②=③=①
(C)③=④3①
参见教材P129，总复****题1
9.
元函数f(x, y)在点(x0,y0)处两个偏导数fx(x0,y0)、 fy(x0,y0)存
在是f (x, y)在该点可微分的()
A、充分条件而非必要条件 B、既非充分条件又非必要