高等数学自考历年真题.docx

文档介绍：1
共10
曾。
cosx D ・ cos(x
(D)。
2)
2012年10月高等教育自学考试《高等数学（一）》试题
课程代码：00020
'、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分
在区间（。,）内，下列函数无界的是（
A ・ sinx B xsin x C ・ sinx
bx
•已知极限lim 1 e2，则b
x 2x
2
3 •设函数f （x）二阶可导
则极限lim
x0
f'(x° 2 x) f'(x。)
bx
(C)。
4 ・函数 f (x)dx F(x)
A ・ F (sin x)sin x C
C. F(sin x) C
f (sin x) cosxdx( C
f(sin x)sinx C
f (sin x) C
5 •函数zf （x,y）在点（x^y。）处偏导数存在,则该函数在点
A •有定义B •极限存在
C •连续D
）
o
（Xo,y。）处必（A ）。
•可微
2
4
2
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30 分）
4X
1 3x °
2x
6 •已知函数f（X）
1
・极限 lim In 1 x sin x X
2
2
•某产品产量为q时总成本 C（q）
，则q 100时的边际成本为」
2

X 1
9 •极限 lim 1 。
x1 xln x
10 •设函数y丁口的铅直渐近线为x1。
1 x ——
11 •已知直线I与X轴平行且与曲线y X ex相切，则切点坐标为
1 ）
(o,-
12
13
14
15
•函数f (x) In (1 x2)在区间［-1,2］上最小值为_o
2x
设函数 (x) t costdt ,贝 U '(x) 4x cos2x。
22
的定义域为X y
求函数 z arcsi n(x2 y2)1。
设函数 俞/ 4
z ' e2\ yU一
三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
• 1 X ■. 1 X
16 •求极限 lim ---
x° sin x
解：原极限
lim 2x
x。(、. 1 x -1 x)sin x
17 •已知函数f (x)可导，且f'(0) a,g(x)
解：g'(X) f '(sinx)cosx ,
g'(0) f'(0) a。
f (si nx)，求 g'(0)
（3分）
（5分）
o
（3分）
（5分）



18 •设函数 y xx(x 0)，求 dy。
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