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弧长与扇形面积计算课件.ppt

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文档介绍:关于弧长与扇形面积计算

第一页,本课件共有11页


学习目标:
经历探索弧长公式与扇形面积公式的过程。
灵活运用公式计算圆的弧长、扇形的面积。
第二页,本课件共有11页


探究一:弧长的计算:
如果圆的半径为r,那么
1°的圆心角所对的弧长是 ;
2°的圆心角所对的弧长是 ;
3°的圆心角所对的弧长是 ;
n°的圆心角所对的弧长是 ;

计算弧长的公式: ;

第三页,本课件共有11页


经典例题1
如图所示为一弯形管道,其中心线是一段圆弧 AB ,已知半径OA=60cm,∠AOB=108°,求这段管道的长度(即圆弧AB的长) .(结果保留π)




108°
A
B

0
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探究二 :扇形面积的计算
如果圆的半径为r,那么
圆心角1°的扇形面积等于 ;
圆心角2°的扇形面积等于 ;
圆心角3°的扇形面积等于 ;
圆心角n°的扇形面积等于 ;
计算扇形面积的公式: ;
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典型例题2 如图,一把扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC的夹角为120°,AB长为30cm,竹条AB上贴纸部分CE的宽为20cm,求扇子的一面上贴纸部分的面积。(结果保留π)


A
B
C
E
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探究三:扇形的面积与弧长的关系
如果扇形的半径为r,圆心角为n°.那么, 扇形的弧长是 ;
扇形的面积是 ;
由此,用弧长l表示扇形面积计算公式:
S扇形= .
试一试:若扇形的半径为3cm,弧长为4πcm,则这个扇形的面积是 ( )。
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探究四:用割补法求组合图形的面积

典型例题3
如图2,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,求阴影部分图形的面积。



A
B
D
C
O
图2
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挑战自我
第九页,本课件共有11页

一、弧长的计算公式
二、扇形面积计算公式
这节课你有什么收获?
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上传人:文库新人 2021/12/5 文件大小:371 KB

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