文档介绍：实验项目 8: 数据的统计分析一、实验目的掌握假设检验和因素分析方法以及如何用 MATLAB 实现拟合。二、实验要求掌握用 Matlab 进行假设检验和因素分析的方法。三、实验内容 1、主要命令和注意事项: (1) 在 Matlab 中Z 检验法由函数 ztest 来实现,命令为[h,p,ci]=ztest(x,mu,sigma,alpha,tail) 其中输入参数 x 是样本, mu是H 0 中的μ 0, sigma 是总体标准差σ, alpha 是显著性水平α( alpha 缺省时设定为 ), tail 是对备选假设 H 1 的选择:H 1为μ 0-μ≠ 0 时用 tail=0 ( 可缺省);H 1为μ-μ 0>0 时用 tail=1 ;H 1为μ-μ 0<0 时用 tail=-1 。输出参数 h=0 表示接受 H 0, h=1 表示拒绝 H 0,p 表示在假设 H 0 下样本均值出现的概率,p 越小 H 0 越值得怀疑, ci是μ 0 的置信区间。例某车间用一台包装机包装糖果。包得的袋装糖重是一个随机变量,它服从正态分布。当机器正常时,其均值为公斤,标准差为公斤。某日开工后为检验包装机是否正常,随机地抽取它所包装的糖 9 袋,称得净重为(公斤): 问机器是否正常? 解总体σ已知, x~N(μ, 2) ,μ未知。于是提出假设:H 0 :μ=μ 0= 和 H 1μ≠ 。 Matlab 实现如下: x=[ ]; [h,p,ci]=ztest(x,,) 求得 h=1 , p= , 说明在的水平下, 可拒绝原假设, 即认为这天包装机工作不正常。(2) 在 Matlab 中t 检验法由函数 ttest 来实现,命令为[h,p,ci]=ttest(x,mu,alpha,tail) 例某种电子元件的寿命 x ( 以小时计) 服从正态分布,μ,σ 2 均未知. 现得 16 只元件的寿命如下: 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于 225( 小时)? 解按题意需检验 H 0μ≤225 H 1:μ>225 , 取α= 。 Matlab 实现如下: x=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170]; [h,p,ci]=ttest(x,225,,1) 求得 h=0 , p= ,说明在显著水平为的情况下,不能拒绝原假设,认为元件的平均寿命不大于 225 小时。(3) 两个正态总体均值差的检验( t 检验) 在 Matlab 中由函数 ttest2 实现,命令为: [h,p,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail) 与上面的 ttest 相比,不同处只在于输入的是两个样本 x,y (长度不一定相同),而不是一个样本和它的总体均值; tail 的用法与 ttest 相似,可参看帮助系统。例在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率, 试验是在同一平炉上进行的。每炼一炉钢时除操作方法外, 其它条件都可能做到相同。先用标准方法炼一炉, 然后用建议的新方法炼一炉, 以后交换进行, 各炼了 10炉, 其得率分别为 1° 标准方法 2° 新方法设这两个样本相互独立且分别来自正态总体 m s 21 ( , ) N , m s 22 ( , ) N , m m s 1 2 , , 均未知, 问建议的新方法能否提高得率?(取α= 。) 解(i )需要检验假设 m m m m - 3 - < 0 1 2 1 1 2 : 0, : 0 H H (ii)Matlab 实现 x=[ ]; y=[ ]; [h,p,