函数的对称性与函数的图象变换.ppt

文档介绍：函数的对称性与函数的图象变换
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-x
x
7
8
〔偶函数〕
Y=f(x)图像关于直线x=0对称
知识回忆
从〞形〞的角度看，
从〞数〞的角度看，
f(-x)=f(x)
X
Y
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f(x)=
f(4-x)
f(1)=
f(0)=
f(-2)=
f(310)=
f(6)
f(4-310)
0
x
4-x
Y=f(x)图像关于直线x=2对称
f(3)
f(4)
从〞形〞的角度看，
从〞数〞的角度看，
x
y
1
f(1+x)=
f(3-x)
f(2+x)=
f(2-x)
f(x)=
f(4-x)
对于任意的x
你还能得到怎样的等式？
从〞形〞的角度看，
从〞数〞的角度看，
Y=f(x)图像关于直线x=2对称
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0
x
4-x
Y
x
-2-x
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x=-1
f(x)=
f(-2-x)
x
考虑?假设y=f(x)图像关于直线x=-1对称
Y
x
-1+x
-1-x
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-1
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x=-1
f(-1+x)=
f(-1-x)
考虑?假设y=f(x)图像关于直线x=-1对称
f(x)=
f(-2-x)
Y
x
1
假设y=f(x)图像关于直线x=a对称
f(x)=
f(2a-x)
f(a-x)=
f(a+x)
y=f(x)图像关于直线x=a对称
f(x)=
f(2a-x)
f(a-x)=f(a+x)
y=f(x)图像关于直线x=0对称
f(x)=
f(-x)
特例：a=0
轴对称性
考虑？ 假设y=f(x)满足f(a-x)=f(b+x),
那么函数图像关于 对称
a+b
2
x=
直线