文档介绍：一、立体几何知识点归纳
第一章空间几何体
（一）空间几何体的结构特征
（ 1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体 .
围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做顶点。
旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其中，这条定直线称为旋转体的轴。
2）柱，锥，台，球的结构特征

棱柱 ——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都
互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
E'
D'
F'
C'
侧面
A'
B'l
相关棱柱几何体系列
（棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱）的
底面
关系：
侧棱
斜棱柱
E
D
F
C
① 棱柱
底面是正多形
正棱柱
A
B
棱垂直于底面
直棱柱
其他棱柱 L
②四棱柱
底面为平行四边形
平行六面体
侧棱垂直于底面
直平行六面体
底面为矩形
长方体底面为正方形正四棱柱侧棱与底面边长相等正方体
棱柱的性质：
①侧棱都相等，侧面是平行四边形；
②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；
③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；
④直棱柱的侧棱长与高相等，侧面与对角面是矩形。
长方体的性质：
①长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的
D1
C1
平方和；【如图】 AC12
AB 2
AD 2
AA1
2
A1
B1
D
C
②（了解）长方体的一条对角线
AC1 与过顶点
A 的三条
，，
A
B
棱所成的角分别是
，那么
cos2
cos2
cos2
1， sin2
sin 2
sin 2
2 ；
③（了解）长方体的一条对角线
AC1 与过顶点 A 的相邻三个面所成的角分别是
，，
，
则 cos2
cos2
cos2
2 ， sin 2
sin 2
sin2
1 .
侧面展开图：正 n 棱柱的侧面展开图是由
n 个全等矩形组成的以底面周长和侧棱长为邻
边的矩形 .
面积、体积公式：
S直棱柱侧
c h
（其中 c
为底面周长， h
S
c h
2S
，V
S h
直棱柱全
底
棱柱
底
为棱柱的高）

圆柱 ——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，
其
O'
C'
轴
A'
余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱.
B'
母线
圆柱的性质：上、下底及平行于底面的截面都是
轴截面
等圆；过轴的截面（轴截面）是全等的矩形.
侧面展开图：圆柱的侧面展开图是以底面周长和母线长为邻边的矩形 .

A
C
侧面
O
B
底面
面积、体积公式：
S 圆柱侧 = 2 rh ； S 圆柱全 = 2 rh 2
r 2 ，V 圆柱 =S 底 h=
r 2 h （其中 r 为底面半径， h 为圆柱高）

棱锥 ——有一个面是多边形，其余各
S
顶点
侧面
面是有一个公共顶