文档介绍：北师大版九年级下册知识点总结
北师大版九年级下册知识点总结
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北师大版九年级下册知识点总结
北师大版初中数学定理知识点汇总[ 九年级( 下册)
第一章 直角三角形边的关系
※一 . 正切：
定义：在 Rt△ABC中，锐角∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切 ，记作 tanA ，即
．．
A的对边
tan A ;
A的邻边
tanA 是一个完整的符号，它表示∠ A 的正切，记号里习惯省去角的符号 “∠”；
② tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠ A 的对边与邻边的比；
③ tanA 不表示 “tan乘”以 “A”；④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠ A 是锐角的正切；
⑤ tanA 的值越大，梯子越陡，∠ A 越大； ∠A 越大，梯子越陡， tanA 的值越大。
※二 . 正弦：
．．
定义：在 Rt△ABC 中，锐角∠ A 的对边与斜边的比叫做∠ A 的正弦，记作 sinA，即
sin A
A的对边
;
斜边
※三 . 余弦：
定义：在 Rt△ABC 中，锐角∠ A 的邻边与斜边的比叫做∠ A 的余弦，记作 cosA，即
cos A
A的邻边
;
斜边
※余切：
定义：在 Rt△ABC 中，锐角∠ A 的邻边与对边的比叫做∠ A 的余切，记作 cotA，即
cotA
A的邻边
;
A的对边
※一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。
（通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：
一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：若∠
A 为锐角，则
① sin A
cos(90
A) ；
0o 30 o
45 o60 o
90 o
cos A
sin(90
A)
sin α
0
1
② tan A
cot(90
A) ；
cosα
1
0
cot A tan(90
A)
tan α
0
1
—
※当从低处观测高处的目标时， 视线与
cot α
—
1
0
图 1
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水平线
所成的锐角称为仰角
．．
※当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成
的锐角称为俯角
．．
※利用特殊角的三角函数值表，可以看出， (1) 当
角度在 0°～ 90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大 ( 或减小 ) 而增大 ( 或减
小) ；余弦值、余切值随着角度的增大 ( 或减小 ) 而减小 ( 或增大 ) 。 (2)0 ≤ sin α≤ 1，
0≤cosα≤ 1。
※同角的三角函数间的关系：
倒数关系： tg α· ctg α =1。
※在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三
角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。
◎在△ ABC 中，∠ C 为直角，∠ A 、∠ B、∠ C 所对的边分别为 a、b、c，则有
(1)三边之间的关系： a2+b2=c2；
(2)两锐角的关系：∠ A ＋∠ B=90°；
(3)边与角之间的关系：
1
1
(4)面积公式 : Sab
chc (hc 为 C 边上的高 );
2
2
a b c
(5)直角三角形的内切圆半径
r
2
(6)直角三角形的外接圆半径
R
1 c
2
◎解直角三角形的几种基本类型列表如下：
◎解直角三角形的几种基本类型列表如下：
※ 如图 2，坡面与水平面的夹角叫做坡角
或叫做坡比
。用字母
表示，即
h
i
i
tan A
B
．． (
．．)
l
◎从某点