文档介绍：实验1伏安法测电阻.
实验1伏安法测电阻.
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实验1伏安法测电阻.
实验 1 伏安法测电阻
【实验目的】
1、学****掌握伏安法测电阻的原理和方法，加深对电阻概念的理解；
2、学****分析系统误差及其修正方法；
3、学****根据误差要求和误差分配原则，对实验仪器作出合理的选择；
4、进一步掌握正确使用电压表和电流表的方法。
【实验仪器】电压可调直流电源，直流电流表，直流电压表，滑动变阻器，电键开关，待测电阻 (39 Ω、680Ω各一个，导线（若干）
【实验原理】
一、内接法与外接法的选择
伏安法测电阻是电学的基础实验之一。它的原理是欧姆定律 U =IR 。根据欧姆定律的变形公式 R =U 可知，要测某一电阻 R x 的阻值，只要用电压表测出 R x 两端的电压，用电流表测出 I
通过 R x 的电流，代入公式即可计算出电阻 R x 的阻值。
图1电路图
但是，由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。为了
减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：内接法和外接法（如图 1 所示）。
那么对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。
外接法：
在图 2 的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压
表的测量值 U 为 R 两端的电压，电流表的测量值为干路
电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，
此时测得的电阻为 R 与 R v 的并联总电阻，即：图 2 外接法
U R ? R R 测＝＝ v ＜R （电阻的真实值） I R v +R
此时给测量带来的系统误差方根来源于 R v 的分流作用，系统的相对误差为：
E =R 测－R
R 1? 100%＝? 100% （1） R v 1＋R
内接法：
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在图 3 内接法中，电流表的测量值为流过待测电
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阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端
的电压与电流表两端的电压之和，即：
U R 测＝＝ R A ＋R ＞R （电阻的真实值） I
此时给测量带来的系统误差主要来源于 R A 的
分压作用，其相对误差为：图 3内接法
＝R 测－R
R＝RA ?100%（2） R
综上所述，当采用电流表内接法时，测量值大于真实验值，即 “内大 ”；当采用电流表外接法时，测量值小于真实值，即 “外小 ”。从（ 1）式可知，只有当 R V 》 R 时，才有 E →0，进而有 R 测＝ R ，否则电表接入误差就不可忽略。同样，从
（ 2）式也可以得到，只有当 R A 《 R 时，才有 E →0，进而 R 测＝ R 。
从前面的分析可以知道，当 R V 》 R 时，选择电流表外接法误差更小；当 R A
《 R 时，选择电流表内接法误差更小。但这只给定了待测电阻 R 的一个大概的取
值范围，在具体的测量中究竟如何根据给定的待测电阻 R 的值来确定测量电路的
选择呢？
从（ 1）和（ 2）式可知，伏安法测电阻时的相对误差不仅与电流表和电压表的内阻有关，而且与待测电阻的大小也有关。这里我们可以使内接法和外接法分别测电阻时两相对误差相等，即：
R1=ARR1+V
R
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计算处理可得： R =2R A +R A +4R A R V
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考虑到 RA《RV，则：
R=RA?RV
由此可对内、外接法的选择作如下判断