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文档介绍:集合知识点练习试题
集合知识点练习试题
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集合知识点练习试题
集合知识点 +练习题
§1.1 集合
基 知 点:
⒈集合的定 : 一般地,我 把研究 象 称 元素 ,一些元素 成的 体叫 集合, 也 称 集。
2. 表示方法 :集合 通常用大括号 { } 或大写的拉丁字母 A,B,C ⋯表示,
而元素 用小写的拉丁字母 a,b,c⋯表示。
集合相等: 构成两个集合的元素完全一 。
常用的数集及 法 :
非 整数集〔或自然数集〕 , 作 N;
正整数集, 作 N * 或 N+ ; N 内排除 0 的集 .
整数集, 作 Z; 有理数集, 作 Q; 数集, 作 R;
关于集合的元素的特征
⑴确定性: 定一个集合,那么任何一个元素在不在 个集合中就确定了。
如:“地球上的四大洋〞 〔太平洋 ,大西洋,印度洋,北冰洋〕 。“中国古代四大 明〞
〔造 ,
印刷,火 ,指南 〕可以构成集合,其元素具有确定性;而“比 大的数〞
,“平面点 P 周
的点〞一般不构成集合,因 成它的元素是不确定的
.
⑵互异性: 一个集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出 的。
.
如 :方程 (x-2)(x-1) 2=0 的解集表示
1, 2 ,而不是
1, 1, 2
⑶无序性: 即集合中的元素无 序
,可以任意排列、 。
1:判断以下元素的全体是否 成集合,并 明理由:
⑴大于 3 小于 11 的偶数;
⑵我国的小河流;
⑶非 奇数;
⑷方程 x2+1=0 的解;
⑸徐州 校校 2021 新生;
⑹血 很高的人;
⑺著名的数学家;
⑻平面直角坐 系内所有第三象限的点
元素与集合的关系: (元素与集合的关系有“属于〞及“不属于〞两种 )
⑴假设 a 是集合 A 中的元素, 称
a 属于集合 A , 作 a A ;
⑵假设 a 不是集合 A 的元素, 称
a 不属于集合 A , 作 a A 。
例如,〔 1〕 A 表示“ 1~20 以内的所有 数〞 成的集合, 有
3∈ A , 4
A ,等等。
〔 2〕A={2 , 4, 8, 16} , 4 A , 8 A , 32 A.
典型例
例 1.用“∈〞或“ 〞符号填空:
⑴ 8 N; ⑵ 0 N ; ⑶ -3 Z; ⑷ 2 Q;
⑸ A 所有 洲国家 成的集合, 中国 A ,美国 A ,印度 A,英国 A 。
例 2.集合 P 的元素 1,m, m2 m 3 , 假设 2∈ P 且 -1 P,求 数 m 的 。
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集合知识点练习试题
集合知识点练习试题
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集合知识点练习试题
,通常仍按 用的次序;
第二课时
根底知识点
一、集合的表示方法
⒈列 法 :把集合中的元素一一列 出来 , 并用花括号 “ 〞括起来表示集合的方法叫列 法。 如:{1 ,
2, 3, 4, 5} , {x 2, 3x+2 , 5y3-x, x2+y 2} ,⋯;
明: ⑴ 写 ,元素与元素之 用逗号分开;
⑵一般不必考 元素之 的 序;⑶在表示数列之 的特殊集合
⑷ 集合中的元素可以 数,点,代数式等;
⑸列 法可表示有限集,也可以表示无限集。当元素个数比 少 用列 法比 ;假设集合中的
元素 多或无限,但出 一定的 律性,在不 生 解的情况下,也可以用列 法表示。⑹ 于含有 多元素的集合,用列 法表示 ,必 把元素 的 律 示清楚前方能用省略号,象
自然数集N用列 法表示 1,2,3,4,5,......
1.用列 法表示以下集合:
小于 5 的正奇数 成的集合;
能被 3 整除而且大于 4 小于 15 的自然数 成的集合;
从 51 到 100 的所有整数的集合;
小于 10 的所有自然数 成的集合;