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线性表示维数任意的二元生成自由群的幂单性理学硕士学位论文哈尔滨理工大学甄超然年
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线性表示维数任意的二元生成自由群的幂单性理学硕士学位论文硕士研究生：导师：申请学位级别：学科、专业：所在单位：答辩日期：授予学位单位：甄超然杨新松教授理学硕士数学理学院年哈尔滨理工大学国内图书分类号：．
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作者签名：重叁起亟日期：冽年夕月多日日期：龇昶乖律嗳日期：别年争月乡日哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书不保密√由群的幂单性》，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立《线性表示维数任意的二元生成自由群的幂单性》系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《线性表示维数任意的二元生成自进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。本学位论文属于保密口，在年解密后适用授权书。
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线性表示维数任意的二元生成自由群的幂单性摘要群是代数中的一个重要的基础结构，也是代数学中重要的研究方向之一。数问题转化线性代数的操作，使得表示论成为研究群的最有力的工具之一。二二元生成自由群的最大若尔当块不超过七次以及八次时讨论其幂单性。章中，证明了在一个二元生成自由群中，如果群中任意本原元的最大若尔当块的最大若尔当块不超过五阶，那么这个群为幂单群。在第三章中，通过计算机的计算讨论了在表示维数为的二元生成矩阵群中，当任意本原元的最大若块将群表示成为具体的变换是研究群的重要手段。在这其中所使用的表示论在数学研究中有着极其重要的地位，正如数学家盖尔范德甧瓼所说”所有的数学都是某种表示理论”。表示理论可以将抽象的代十世纪已经完成了有限单群的分类研究，新世纪的群论研究必将向无限群发展。这期间，有限生成无限群将是很好的过渡。本文的研究目的是在存在线性表示情况下，寻找二元生成自由群的幂单条件。本文研究的具体内容是：用自由群的线性表示以及矩阵群来研究二元生成自由群的性质，并且在在第一章中，对群的表示论，群的组合论做了简要说明，并阐述了其发展史和国内外研究现状。对本文用到的定义、引理以及常用符号做出声明。在第二不超过七阶，其中一个生成元的最大若当块不超过二阶，并且另一个生成元满足下列条件之一：硪桓錾稍5淖畲笕舳笨椴怀慕祝另一个生成元不超过撞⑶疑稍5淖畲笕艨觳怀阶和资比旱拿莸バ浴关键词自由群；幂单群；本原元哈尔滨理工大学理学硕士学位论文
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目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第滦髀邸国内外研究发展状况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第伦畲笕舻笨椴怀呓椎淖杂扇旱拿莸バ浴第虏糠直硎疚J淖杂扇旱拿莸バ浴兹旱拿莸バ浴结佟参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯攻读学位期间发表的学术论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．课题来源和研究的目的及意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．翁饫丛础．翁庋芯康哪康募耙庖濉主要研究内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯相关基础概念及引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．径ㄒ濉．疽怼．Ｓ梅拧，型群的幂单性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．，型群的幂单性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．群的幂单性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．哈尔滨理工大学理学硕士学位论文阛⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯