文档介绍：结构动力(dònglì)学：研究结构在动力(dònglì)荷载作用下的动力(dònglì)反应。
地震(dìzhèn)荷载
风荷载(hèzài)：Tacoma大桥风毁录像
动力荷载：荷载的大小、方向、作用位置 随时间而变化。
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输入
input
输出
Output
结构体系
静力响应
静荷载
位移
内力
应力
刚度、约束杆件尺寸
截面特性
大小(dàxiǎo)
方向
作用点
结构体系
动力响应
输入
input
输出
Output
动荷载
动位移
加速度
速度
动应力
动力系数
随时间变化
质量、刚度阻尼、约束频率、振型
大小(dàxiǎo)
方向
作用点
时间变化
数值(shùzí)
时间函数
结构动力体系
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动载荷(zài hè)（又称动力分析）
固有(gùyǒu)特性分析
响应分析
固
有
频
率
振
型
位
移
响
应
速
度
响
应
加
速
度
响
应
动
应
变
动
应
力
固有特性：是一组模态参数构成，它由结构本身（质量与刚度分布）决定，而与外部(wàibù)载荷无关，但决定了结构对动载荷的响应；
响应分析：是计算结构对给定动载荷的各种响应特性。
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模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有(gùyǒu)振动特性，每一个模态具有特定的固有(gùyǒu)频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
固有(gùyǒu)特性分析就是对模态参数进行计算，其目的一是避免结构出现共振和有害的振型，二是为响应分析提供必要依据。
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结构动力学问题的有限元法的实质就是将一个弹性连续体的振动问题，离散为一个以有限个节点位移为广义坐标的多自由度系统的振动问题。其基本原理和分析方法类同静力学的有限元法，按杆梁、薄板等不同结构进行分析。不同的是，应用振动理论建立动力学方程时，在单元分析中除需形成刚度矩阵外，还需形成质量矩阵，阻尼矩阵；在整体(zhěngtǐ)分析中，不仅求动力响应，还有求解特征值问题（结构振动的固有频率及相应的振动型（或模态））
从以上步骤可以看出，和静力分析相比，在动力分析中，由于惯性力和阻尼力出现在平衡方程中，因此引入了质量矩阵和阻尼矩
阵，最后得到求解(qiú jiě)方程不是代数方程组，而是常微分方程组。其
它的计算步骤和静力分析是完全相同的。
关于二阶常微分方程组的解法有两类：直接积分法和振型叠加法。
直接积分法是直接对运动方程积分。而振型叠加法是首先求解一无(yīwú)阻尼的自由振动方程，然后用解得的特征向量，即固有振型对
运动方程式进行变换。
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动力学有限元法的特点(tèdiǎn)
一、载荷特点
结构所受的载荷是随时间变化的动载荷。 这是与静力分析的一个根本区别。
二、位移特点
1、节点位移{q}不仅是坐标的函数，而且(ér qiě)也是时间的函数。仍以节点位移{q}作为基本未知量。
2、节点具有速度 加速度。
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3、利用节点位移插值表示单元内任一点的位移,一般仍采用(cǎiyòng)与静力分析相同的形函数 [N]。当单元数量较多时，上述插值可以得到较好的插值精度。
4、在线弹性条件下，单元内的应变和应力与节点位移的关系仍为
但这时的位移、应变和应力都是某一时刻的瞬时值，它们都是随时间t变化的函数。
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5、由于节点具有速度和加速度，结构将受到阻尼和惯性力的作用。根据达朗伯原理，引入惯性力和阻尼力之后结构仍处于平衡状态，因此动态分析中仍可采用(cǎiyòng)虚位移原理来建立单元特性方程，然后再集成。整个结构的平衡方程为：
式又称运动方程，它不再是静力问题那样的线性方程，而是一个二阶常微分方程组。
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动态分析有限元法的一般(yībān)步骤
1. 结构离散：该步骤(bùzhòu)与静力分析基本相同
2. 单元分析：单元分析的任务仍是建立单元特性矩阵（刚度矩阵、质量(zhìliàng)矩阵和阻尼矩阵），形成单元特性方程。
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在动载荷作用下，对于任一瞬时，设单元节点(jié diǎn)发生虚位移