等比数列的前项和.ppt

文档介绍：关于等比数列的前项和
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复习回顾
等比数列通项公式 :
等比数列的定义:
等比数列的性质 :
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各个格子里的麦粒数依次是
发明者要求的麦粒总数就是
1+2+23+…+263=
国王能否满足发明者的要求？
1， 2， 22 ， …， 263
?
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如何求出这个和式的具体数值呢?
问题1:发明者要求的麦粒总数是：
S64=1+2+22+…+263
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问题2:一般地，对于等比数列
…，
…，
它的前n项和是Sn,如何推导出计算公式呢？
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前n项和 Sn= a1+a2+a3+…+an
两边同乘q得:
qSn = a1q+a1q2+ …+a1qn-1 + a1qn 　　 ④
由③－⑷得:　　(1－q)sn＝a1－a1qn
所以，当q≠1时,
问题：如果q=1时,　Sn= ？
Ｓn=a1+a1q+a1q2+ …+a1qn-1 　　 　 ③
由等比数列的通项公式得：
na1
错位相减法
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一般地，对于等比数列
…，
…，
它的前n项和是Sn,如何推导出计算公式呢？
当q=1时：
由此得到：
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关于公式的几点说明:
是用错位相减法得到的;
,q,n时用前一个公式,当已知a1,q,an时用后一个公式;
,应注意到公式的使用条件为q≠1,而当q=1时,应按常数列求和,即sn=na1
≠1时,应分q≠1和q=1两种情况讨论.
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例1、求下列等比数列前8项的和：
例题：
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,求出相应
等比数列 的前n项和
课堂练习
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