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傅立叶变换光谱实验报告
**： 学号： 专业：光电子
一、 实验目的
自组傅里叶变换光谱仪，掌握傅里叶变换光谱的原理；
测量常用光源的光谱分布。
实验原理
傅里叶变换光谱仪是基于迈克尔逊干预仪构造。使两束相干光的光程差发生连续改变，干预光强相应发生变化，记录下光强接收器输出中连续的变化局部，得到干预光强随光程差的变化曲线，即干预图函数。然后计算出干预图的傅里叶余弦变换，即可得到光源的光谱分布。这样得到的光谱就被称为傅里叶变换光谱。
1、干预光强的计算
根据光波叠加原理，假设有两束单色光，它们的波数都是σ，具有Δ的光程差，传播方向和偏振方向一样，光强都是I’，这两束光相互叠加产生干预，得到光强为：
从上式看，单色光的干预图像包含一个直流分量和一个余弦函数分量，余弦函数分量的周期就是单色光的波长。
假设光源不是单色光，光强随波长的分布为I(σ),在光谱间隔dσ内光强是I〔σ〕dσ将此光源发出的光等强分成两束，相互干预后光强是：
在整个光谱范围内的干预总光强为:
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其中为常数，上式右侧第一项为常数，与光程差Δ无关；右边第二项是光程差的函数，将第二项单独写出：
两束光干预所得光强是光束光谱分布的傅立叶余弦变换。傅立叶余弦变换是可逆的，那么有：
只要测出相干光束的干预光强随光程差变化的干预图函数曲线I(σ)进展傅立叶变换就可以得到相干光束的光谱分布。
2、实际应用的相关讨论
将上述公式用于实际还需进展一下讨论：
∞，但实际中光程差的测量范围有限。理论上，光程差测量范围的大小〔最大光程差X〕决定了傅里叶变换光谱的光谱分辨率，其波束分辨率为1/〔2X),但由实际条件X只能为有限值；
(Δ)。但实际中采用间隔一定距离离散采样的方法，光程差的采样间隔的大小决定了傅里叶变换光谱的光谱范围。防止光谱线混淆的条件是采样间隔小于或等于最小波长的二分之一。
实验中为了实现高精度的等光程差，采用间接测量的方法：用一