文档介绍：第一节方差分析的基本思想和应用条件

一、方差分析的基本思想
  方差分析的基本思想借助以下例题予以说明：
例9-1 为研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将18只大鼠随机分到甲、乙、丙3个组，每组6只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g），数据见表9—2，问不同(bù tónɡ)环境下大鼠全肺湿重有无差别？
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甲组
乙组
丙组

ni
6
6
6
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第二页，共70页。
从以上资料可看出，三个组的数据各不相同，这种差异（总变异）可以分解成两部分：
即
（1）组间变异：甲、乙、丙三个组大鼠全肺湿重各不相等（此变异反映了处理因素的作用，以及随机误差的作用）
（2）组内变异：各组内部(nèibù)大鼠的全肺湿重各不相等（此变异主要反映的是随机误差的作用）
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第三页，共70页。
各部分(bù fen)变异的计算：
①总变异（全部试验(shìyàn)数据间大小不等）用总离均差平方和来表示。
其中(qízhōng)
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甲组
乙组
丙组

ni
6
6
6
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②组间变异（由于所接受的处理因素(yīn sù)不同而致各组间大小不等）用组间离均差平方和来表示。

各组均数之间相差越大，它们与总均数的差值就越大，越大；反之，越小。
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甲组
乙组
丙组

ni
6
6
6
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第七页，共70页。
③组内变异（同一处理组内部试验数据大小不等）用组内离均差(jūn chà)平方和来表示。
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三个变异(biànyì)之间的关系：
其中(qízhōng)：
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离均差平方和只能反映变异的绝对大小。变异程度除与离均差平方和的大小有关外，还与其自由度有关，由于各部分自由度不相等，因此各部分离(fēnlí)均差平方和不能直接比较，须除以相应的自由度，该比值称均方差，简称均方（MS）。

的大小就反映了各部分变异的平均大小。
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