文档介绍：2011高考(ɡāo kǎo)导航
考纲解读
(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系．
(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．
2．集合间的基本关系
(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．
(2)在具体情境(qíngjìng)中，了解全集与空集的含义．
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考纲解读
3．集合的基本运算
(1)理解两个(liǎnɡ ɡè)集合的并集与交集的含义，会求两个(liǎnɡ ɡè)简单集合的并集与交集．
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．
(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.
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命题探究
，也是数学知识的重要工具．本章内容在每年高考中必有考查，总体来说这部分题目有如下特点：(1)多以选择题、填空题形式出现，有时是解答题的一个步骤；(2)常以集合为载体与函数、不等式、解析几何等知识结合考查；(3)命题常注重Venn图、数轴(shùzhóu)，以考查数形结合思想．
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命题探究
2．高考重点(zhòngdiǎn)考查集合间的基本关系和集合的基本运算，如2009年高考安徽卷理第2题，陕西卷理第1题，山东卷理第1题等.
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1．集合的含义及表示
(1)集合中元素的三个特性(tèxìng)：
、 、 ．
(2)集合中元素与集合的关系
基础知识梳理(shūlǐ)
确定性
互异性(yìxìng)
无序性
文字语言
符号语言
属于
∉
∈
不属于
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(3)常见集合(jíhé)的符号表示
基础知识梳理(shūlǐ)
数集
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
符号
N＋
Q
N
Z
R
(4)集合(jíhé)的表示法： 、 、Venn图法．
列举法
描述法
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基础知识梳理(shūlǐ)
2．集合间的基本关系
(1)一般地，对于两个集合A、B，如果
，我们(wǒ men)就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作 ．
(2)对于两个集合A、B，若
且 ，则称集合A与集合B相等，记作A＝B.
集合(jíhé)A中任意一个元素都是
集合B中的元素
A⊆B(或B⊇A)
A⊆B
B⊆A
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(3)如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，我们(wǒ men)称集合A是集合B的 ，记作 ．
(4)不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定：空集是任何集合的子集．
基础知识梳理(shūlǐ)
真子集(zǐ jí)
空集
∅
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基础知识梳理(shūlǐ)
思考(sīkǎo)？
集合(jíhé){∅}是空集吗？∅、{0}、{∅}之间有何关系？
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3．集合(jíhé)的基本运算
基础知识梳理(shūlǐ)
集合的并集
集合的交集
集合的补集
符号
表示
若全集为U，则集合A的补集为
图形
表示
A∪B
A∩B
∁UA
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