文档介绍：文17
解： (I) 由于 因此 . ........1分
又由于 ，因此
得 . ........3分
因此数列 是首项为2，公差为 3 等差数列，通项公式为
........4分
........6分
(II) 由 （Ⅰ）和 ，得
........7分
即 ，
因而 是首项为1，公比为等比数列，
即 ........9分
记 前 项和为 ，则
........10分
........12分
文18
（I）解法一：
由于在平面内正投影为,
因此 ........1分
由于在平面内正投影为,
因此 ........2分
因此平面 ........4分
故 ........5分
又由已知可得，,
从而是中点. ........6分
解法二：
在正三棱锥中
........1分
........2分
........4分
........5分
即是中点 ........6分
解法三：
在正三棱锥中，连接并延长交于点，连接,
由题意可知，是等边中心
是中点，则 ........1分
又 ， ........2分
且
平面 ........4分
平面平面平面
平面平面
在平面内过点作，垂足为,
则平面,且与为同一种点. ........5分
由题意知，
由于两条直线相交有且只有一种交点，因此与是同一种点.
故是中点 ........6分
（II）解法一：
在平面内，过作平行线交于点，即为在平面内正投影.- .......8分
理由如下：由已知可得,
又，因此,
因而平面,即点为
在平面内正投影。 ........9分
连结,由于在平面内正投影为，因此是正三角形中心。由（I）知，是中点，因此在上，故
由题设可得平面，因此，因而
由已知，正三棱锥侧面是直角三角形且，可得
在等腰直角三角形中，可得 ........10分
因此四周体体积 ........11分
........12分
解法二:
在平面内，过作交于点，
即为在平面内正投影. ........8分
........9分
为三棱锥高（或为三棱锥高）又
或 () ........10分
........11分
........12分
解法三:
将正三棱锥补成一种正方体（如图所示）
过作（或）交于点，
即为在平面内正投影 --