文档介绍：实验一利用MATLAB进行信号的表示及运算
一、实验目的
1、学会用MATLAB表示常用连续或离散信号的方法；
2、学会用MATLAB进行信号基本运算的方法。
二、实验原理及内容
1、连续信号的MATLAB表示
MATLAB提供了大量的生成基本信号的函数。最常用的指数信号、正（余）弦信号是MATLAB的内部函数，即使不安装任何工具箱也可直接调用。
（1）指数信号
指数信号在MATLAB中用函数表示。首先，按照需要在一定时间范围内生成一些时间点，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图即可。其程序及波形如下：
A=1;a=-;
t=0::10;
ft=A*exp(a*t);
plot(t,ft)
图1-1 指数信号波形
（2）正弦信号
正弦信号的产生方法与指数信号类似，其程序及波形如下：
A=1;
w0=2*pi;
phi=pi/6;
t=0::8;
ft=A*sin(w0*t+phi);
图1-2 正弦信号波形
plot(t,ft)
axis([0,2,-,]);
（3）抽样信号
抽样信号在MATLAB中用sinc函数表示，其定义为
其程序及波形如下：
t=-3*pi:pi/100:3*pi;
ft=sinc(t/pi);
plot(t,ft);
图1-3 抽样信号波形
axis([-10,10,-,]);
（4）矩形脉冲信号
矩形脉冲信号在MATLAB中可调用rectpuls函数产生，其调用格式为
用以产生一个幅度为1，宽度为width且以t=0为对称轴的矩形波。Width的默认值为1。其程序及波形如下：
t=0::4;
T=1;
ft=rectpuls(t-2*T,T);
plot(t,ft);
图1-4 矩形脉冲信号波形
axis([0,4,0,])
（5）三角波脉冲信号
三角波脉冲信号在MATLAB中可调用tripuls函数产生，其调用格式为
用以产生一个幅度为1，宽度为width的三角波。其程序及波形如下：
t=-3::3;
ft=tripuls(t,4,);
plot(t,ft);
图1-5 三角波信号波形
2、离散信号的MATLAB表示
（1）指数序列
离散指数序列的形式为，可以用MATLAB中的数组幂运算实现。其程序及波形如下：
k=0:10;A=1;a=-;
fk=A*a.^k;
stem(k,fk,’.’);
图1-6 指数序列信号波形
axis([-1,11,-1,]);
（2）正弦序列
离散正弦序列的MATLAB产生方法与连续信号相同，但图形显示方法不同，是用stem函数画出的。其程序及波形如下：
k=0:39;
fk=sin(pi/6*k);
stem(k,fk,’.’);
axis([-1,40,-,])
图1-7 正弦序列信号波形
（3）单位阶跃序列
单位阶跃序列是时间无限的序列，而计算机只能表示有限的序列，所以MATLAB只能在有限的时间范围内产生近似的单位阶跃序列。其程序及波形如下：
k=-50:50;
uk=[zeros(1,50),ones(1,51)];
stem(k,uk,'.');
axis([-60,60,0,])
图1-8 单位阶跃序列信号波形
3、信号基本运算的MATLAB实现
（1）信号的尺度变换、翻转、平移
信号的尺度变换、翻转、平移运算，实际上是函数自变量的运算。在信号的尺度变换和中，函数的自变量乘以一个常数，在MATLAB中可用算术运算符“*”来实现。在信号翻转和运算中，函数的自变量乘以一个负号，在MATLAB中可以直接写出。在信号平移和运算中，在MATLAB中可用算术运算符“＋”或“－”来实现。对于图1－5所示的三角波，和的程序和波形如下：
t=-3::3;
ft=tripuls(t,4,);
subplot(3,1,1);
plot(t,ft);
title('f(t)');
ft1=tripuls(2*t,4,);
subplot(3,1,2);
plot(t,ft1);
title('f(2t)');
ft2=tripuls(2-2*t,4,);
subplot(3,1,3);
plot(t,ft2);
图1-9 信号的变换
title('f(2-2t)')
（2）离散序列的差分与求和
离散序列的差分，在MATLAB中